湖南省澧县一中、岳阳一中2010届高三年级第三次联合考试数学文.doc

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1、澧县一中、岳阳一中2010届高三年级第三次联合考试数学试题（文）时量：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1．设是虚数单位，则复数的虚部是（）A．B．C．D．2．设全集为，集合，则（）A．B．C．D．3．如图示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（）A．B．C．D．无法计算4．正数满足的最小值是（）A．B．C．D．35．已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前n项和，则的值为（）A．2B．3C

2、．D．不存在6．设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中真命题是（）A．若与所成角相等，则B．若C．若D．若7．给出如下三个命题：①若“∧”为假命题，则、均为假命题；②命题“若且，则”的否命题为“若或，则”；③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad＝bc；④在中，“”是“”的充分不必要条件。其中正确的命题的个数是（）A．②③B．①③C．①④D．②④8．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y＝f（x），一种是平均价格曲线y＝g（x）（如f（2）＝3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g（2）＝4表示开始交易后两个小时内

3、所有成交股票的平均价格为4元）．下面所给出的四个图象中，实线表示y＝f（x），虚线表示y＝g（x），其中可能正确的是（）xxxxyyyyA．B．C．D．二、填空题：本大题7小题，每小题5分，共35分。9．直线平分圆的周长，则。10．极坐标方程为表示的圆的半径为11．配制某种饮料，需要加入某种配料。经验表明，加入量超过130ml肯定不好，用130ml的锥形量杯加入量，该量杯的量程分为13格，每格代表10ml，若用分数法安排各试验点的测试，则第二次的试点是ml12．用辗转相除法求得459和357的最大公约数是13．已知是边长为2的正边上的动点，则=14．如图，测量

4、河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点测得塔顶的仰角为60°,则塔高AB=米。15．设n阶方阵任取An中的一个元素，记为；划去所在行与列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1，任取An-1中一个元素，记为，划去所在行与列，……将最后剩下的一个元素记为，记，若n=3时，则，若n=k时，则。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16．已知一个四棱锥P—ABCD的三视图（正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形）如下

5、，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥P—ABCD的体积；ACBDPE（2）是否不论点E在何位置都有BD⊥AE，证明你的结论。正视图侧视图俯视图11112217．已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1~50编号，并号顺序平均分成10组，按各组内抽按编取的编号依次增加5进行系统抽样。（1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；（3）在（2）的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤（73公斤）的职工，求被抽取到两名

6、职工体重之和大于等于154公斤的概率。5962577036898118．已知函数[七彩教育网独家]f（x）=（1）画出f（x）在上的图象，并写出x∈上的单调区间；（2）若x∈R，判断f（x）是否为周期函数。如果是，求出最小正周期。19．已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（是坐标原点），,若椭圆的离心率等于．（1）求直线AB的方程；（2）若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8．20．（本小题满分13分）甲方是一农场，乙方是一工厂．由

7、于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。[七彩教育网独家]（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？21．对，不等式所表示的平面区域为，把内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原

8、点的距离从近到远排成点列：（1）求（2