有理数乘方、近似数及有效数字(包含一些培优).doc

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1、.有理数的乘方知识点一：有理数乘方的意义　　求几个相同因数的积的运算叫做乘方．乘方的结果叫幂（power）．要点诠释：　　（1）一般地，n个a相乘，即记作，其中a叫底数，n叫指数，叫做a的n次幂或a的n次方，用图表示为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）乘方的运算：乘方是利用乘法来定义的．乘方是乘法的特例，所以乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．　　（3）乘方运算的符号法则：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何一个数的偶次幂都是非负数，如．知识点二：有理数的混合运算　

2、　有理数的混合运算是本章的重点之一，由于它的综合性强，所以又是难点，结合教材理解有理数的混合运算包含哪几种运算，掌握有理数的运算顺序和运算律．要点诠释：　　（1）有理数的混合运算中含有加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算。　　（2）有理数混合运算的顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，一般按小括号、中括号、大括号依次进行．　　（3）运算律的应用：①加法、乘法的所有运算律都能运用；②认真观察，选择恰当的运算律能简化运算，提高运算能力．知识点三：科学记数法

3、　　把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，l≤

4、a

5、<10，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如42000000＝4.2×。要点诠释：　　（1），a是整数数位只有一位的数，这一点要严格把握．　　（2）负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其它与正数一样，如-3000=．　　（3）一个小于10的数也可以用科学记数法表示，这些内容将在今后的内容中加以介绍．　　（4）在用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带单位．　　（5）在用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位少1，

6、反之一个以科学记数法形式表示的数，其整数数位比10的指数多1．知识点四：近似数与准确数word范文.　　近似数：在实际问题中，由四舍五入得到的数或大约估计数，如取3.14，体重约54kg，这里3.14和54都是近似数．　　准确数：与实际相符的数，如一年有12个月，12就是准确数．要点诠释：　　（1）按要求取近似数时，采用的是四舍五入法，只要看要保留位数的下一位是舍还是入，与其它数位无关；对于比较大的数常用科学记数法表示．　　（2）近似数就是与实际接近的数，出现近似数的原因有两点：一是有时候不能得到完全准确的数，如太阳的

7、半径大约是696000千米；二是有时也没有必要弄得完全准确，如买10千克大米，有时可能多一点，有时也可能少一点。知识点五：精确度　　一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确度是指精确程度，如3.14精确到百分位，那么百分位就是精确度．精确度的表现形式有两种：①精确到哪一位．②保留几个有效数字．　　注：近似数的精确度对结果影响很大，要根据实际需要决定近似数的精确度．知识点六：有效数字　　从一个数的左边第一个不为零的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字，如0.208的有效数字有三个：2，0，8

8、．类型一：有理数的乘方概念　　1.（1）3的3次方，记作______，其中底数是_______，指数是________。　　　　　（2）的4次方，记作______，其中底数是_______，指数是________。　　　　　（3）－2的5次方，记作_______，其中－2是________，5是________。　　举一反三：　　【变式1】24=2×2×2×2=________，（－1）3=______________=________　　　　　　(－4)3=___________=_____；(－2)4=______

9、_____=_____　　【变式2】计算：类型二：有理数的乘方的符号法则　　2．(1)正数的________次幂都是正数，例如_______；负数的奇次幂是_______，例如________；负数的偶次幂是________，例如_____________。　　(2)当n为正整数时(－1)4n+1=_____，(－1)4n+2=_____．　　word范文.举一反三：【变式1】与（）　　（A）相等　（B）互为相反数　（C）互为倒数　（D）可以是正数，也可以是负数　　类型三：有理数的混合运算　　3．计算：　　　　举一反三

10、：　　【变式1】计算．　　　　类型四：科学记数法的应用　　4．太阳是一个巨大的能源库，已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10nkg煤．请利用所提供的材料，计算a，n的值分别是多少?　　举一反三：　　【变式