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《2018_2019年高中数学第二章随机变量及其分布课时跟踪训练9离散型随机变量.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪训练(九)离散型随机变量(时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一 随机变量的概念1．下列变量中，不是随机变量的是( )A．一射击手射击一次命中的环数B．标准状态下，水沸腾时的温度C．抛掷两枚骰子，所得点数之和D．某电话总机在时间区间(0，T)内收到的呼叫次数[解析] 标准状态下，水沸腾时的温度是一个确定值，而不是随机变量．故选B.[答案] B2．下列命题中，正确的个数是( )①15秒内，通过某十字路口的汽车的辆数是随机变量；②在一段时间内，候车室内候车的旅客人数是随机变量；③一条河
2、流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量．A．1B．2C．3D．4[解析] 由随机变量的概念知四个命题都正确．[答案] D3．判断下面问题是否构成随机试验．(1)京哈T17次特快列车到达哈尔滨站是否正点．(2)1976年辽宁海城地震．[解] (1)是随机试验．因为它满足随机试验的三个条件：即在相同的情况下可重复进行(每天一次)；所有可能的结果是明确的(正点或误点)；试验之前不能肯定会出现哪种结果．(2)不是随机试验．因为它不可重复进行．题组二 离散型随机
3、变量的判定4．已知下列随机变量：①10件产品中有2件次品，从中任选3件，取到次品的件数X；②某教学资源网站一天内的点击量X；③某运动员在一次110米跨栏比赛中的成绩X；④在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数X.其中X是离散型随机变量的是( )A．①②③B．②③④C．①②④D．③④[解析] ③中X的值可在某一区间内取值，不能一一列出，故不是离散型随机变量．[答案] C5．下列随机变量中不是离散型随机变量的是________(填序号)．①某宾馆每天入住的旅客数量X；②广州某水文站观测到一天中珠江的水
4、位X；③深圳欢乐谷一日接待游客的数量X；④虎门大桥一天经过的车辆数X.[解析] ①③④中的随机变量X的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；②中随机变量X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量．[答案] ②题组三 用随机变量表示试验的结果6．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，不放回，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为( )A．1,2,3，…，6B．1,2,3，…，7C．0,
5、1,2，…，5D．1,2，…，5[解析] 由于取到白球游戏结束，那么取球次数可以是1,2,3，…，7.故选B.[答案] B7．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ＝5”表示的试验结果是( )A．第5次击中目标B．第5次未击中目标C．前4次均未击中目标D．第4次击中目标[解析] ξ＝5表示射击5次，即前4次均未击中目标，否则不可能射击第5次，但第5次是否击中目标不一定．故选C.[答案] C8．若用随机变量X表示从一个装有1个白球、3个黑球、2个黄球的袋中取出的
6、4个球中不是黑球的个数，则X的取值不可能为( )A．0B．1C．2D．3[解析] 由于白球和黄球的个数和为3，黑球的个数是3，所以4个球中不是黑球的个数分别可能是1,2,3，X不可能取0.故选A.[答案] A9．在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则选手甲回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是____________．[解析] 因为答对的个数可以取0,1,2,3，所对应的得分为－300，－100,100,300，∴ξ可取－300，－100,1
7、00,300.[答案] －300，－100,100,300综合提升练(时间25分钟)一、选择题1．从学号分别为1,2,3,4,5,6的6名同学中，随意选出2名同学去打扫卫生，设选出的2名同学的学号之和为X，则X的所有可能取值的个数为( )A．11B．8C．9D．10[解析] 易知X的所有可能取值为3,4,5,6,7,8,9,10,11，共9个．[答案] C2．抛掷两颗骰子，所得点数之差的绝对值为X，那么X＝4表示的随机试验的结果是( )A．一颗是1点，一颗是5点B．一颗是2点，一颗是6点C．两颗都
8、是2点D．一颗是1点，一颗是5点或一颗是2点，一颗是6点[解析] 因为
9、5－1
10、＝4，
11、6－2
12、＝4，所以选D.[答案] D3．抛掷两枚骰子各一次，ξ为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则ξ的所有可能的取值为( )A．0≤ξ≤5，ξ∈NB．－5≤ξ≤0，ξ∈ZC．1≤ξ≤6，ξ∈ND．－5≤ξ≤5，ξ∈Z[解析] 设x表示第一枚骰子掷出的点数，y表示第二枚骰子掷出的点数，则ξ＝x－y，且ξ∈Z.又
13、x－y
14、≤
15、1－6
16、，所以－5≤ξ≤5，
