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《2019届高考数学复习查漏补缺课时练习（十七）同角三角函数的基本关系式与诱导公式.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(十七) 第17讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式时间/30分钟 分值/80分基础热身1.sin(-750°)的值为( )A.-32B.32C.-12D.122.已知α是第四象限角,sinα=-17,则tanα=( )A.-24B.-34C.-212D.-3123.已知θ是第三象限角,tanθ=3,则cos3π2+θ=( )A.-1010B.-31010C.-105D.-254.1-2sin(π+2)cos(π-2)=( )A.sin2-cos2B.sin2+cos2C.±(sin2-cos2)D.cos2-sin2
2、5.已知α∈[0,π],sinα+3cosα=0,则α= . 能力提升6.已知sinα=55,则sin4α-cos4α的值为( )A.-15B.-35C.15D.357.已知sinθ+cosθsinθ-cosθ=2,则sinθcosθ=( )A.34B.±310C.310D.-3108.已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(4)=6,则f(2020)的值为( )A.6B.-6C.1D.-19.已知2sinθ=1+cosθ,则tanθ=( )A.-43或0B.43或0C.-43D.4310.已知
3、1+sinαcosα=-12,则cosαsinα-1的值是( )A.12B.-12C.2D.-211.已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直线y=2x上,则sin(3π2+θ)+cos(π-θ)sin(π2-θ)-sin(π-θ)= . 12.[2018·兰州一诊]若sinπ4-α=-25,则cosπ4+α= . 13.化简:sin2(α+π)cos(π+α)cos(-α-2π)tan(α+π)sin3(π2+α)sin(-α-2π)= . 14.已知α为第二象限角,则cosα1+tan2α+sin
4、α1+1tan2α= . 难点突破15.(5分)在△ABC中,3sinπ2-A=3sin(π-A),且cosA=-3cos(π-B),则C等于( )A.π3B.π4C.π2D.2π316.(5分)设函数f(x)满足f(x+π)=f(x)+sinx(x∈R),当0≤x<π时,f(x)=0,则f23π6= . 课时作业(十七)1.C [解析]sin(-750°)=sin(-720°-30°)=sin(-30°)=-sin30°=-12.故选C.2.D [解析]因为α是第四象限角,sinα=-17,所以cosα=1-sin2α=
5、437,故tanα=sinαcosα=-312.故选D.3.B [解析]cos3π2+θ=cos2π-π2+θ=cos-π2+θ=sinθ.由tanθ=3,得sinθcosθ=3,所以sin2θcos2θ=9,即sin2θ=9-9sin2θ,即sin2θ=910,得sinθ=±31010,因为θ是第三象限角,所以sinθ<0,所以sinθ=-31010.故选B.4.A [解析]1-2sin(π+2)cos(π-2)=1-2sin2cos2=(sin2-cos2)2=
6、sin2-cos2
7、=sin2-cos2.故选A.5.2π3 [解析]
8、由sinα+3cosα=0,得cosα≠0,则tanα=-3,因为α∈[0,π],所以α=2π3.6.B [解析]sin4α-cos4α=sin2α-cos2α=2sin2α-1=-35.故选B.7.C [解析]由条件,得sinθ+cosθ=2sinθ-2cosθ,即3cosθ=sinθ,所以tanθ=3,所以sinθcosθ=sinθcosθsin2θ+cos2θ=tanθtan2θ+1=310.故选C.8.A [解析]因为f(4)=asin(4π+α)+bcos(4π+β)=asinα+bcosβ=6,所以f(2020)=asin(
9、2020π+α)+bcos(2020π+β)=asinα+bcosβ=6.故选A.9.B [解析]将2sinθ=1+cosθ两边平方并整理,得5cos2θ+2cosθ-3=0,解得cosθ=-1或cosθ=35.当cosθ=-1时,θ=2kπ+π,k∈Z,得tanθ=0;当cosθ=35时,sinθ=12(1+cosθ)=45,得tanθ=43.故选B.10.A [解析]因为1-sin2α=cos2α,cosα≠0,1-sinα≠0,所以(1+sinα)(1-sinα)=cosαcosα,所以1+sinαcosα=cosα1-sinα,
10、所以cosα1-sinα=-12,即cosαsinα-1=12.故选A.11.2 [解析]由题意可得tanθ=2,所以原式=-cosθ-cosθcosθ-sinθ=-21-tanθ=2.12.-25 [解析
