2020高考数学第一章集合与常用逻辑用语课时作业1集合文.docx

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1、课时作业1　集合[基础达标]一、选择题1．[2018·全国卷Ⅲ]已知集合A＝{x

2、x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝(　　)A．{0}　　B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}解析：∵A＝{x

3、x－1≥0}＝{x

4、x≥1}，∴A∩B＝{1,2}．故选C.答案：C2．[2019·合肥检测]已知集合A＝{x

5、－2

6、x<1}，则A∪B＝(　　)A．(－2,1)B．(－2,3)C．(－∞，1)D．(－∞，3)解析：由集合A＝{x

7、－2

8、x<1}，得A∪B＝{x

9、x<3}，选D.答案：D3．已知a，b∈R，若＝{a2

10、，a＋b,0}，则a2019＋b2019为(　　)A．1B．0C．－1D．±1解析：由已知得a≠0，则＝0，所以b＝0，于是a2＝1，即a＝1或a＝－1，又根据集合中元素的互异性可知a＝1应舍去，因此a＝－1，故a2019＋b2019＝(－1)2019＋02019＝－1.答案：C4．[2019·昆明质检]设集合A＝{－1,0,1}，B＝{x

11、x2＝x}，则A∩B＝(　　)A．{1}B．{－1}C．{0,1}D．{－1,0}解析：因为A＝{－1,0,1}，B＝{x

12、x2＝x}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}，故选C.答案：C5．[2019·济南模拟]已知集合A＝

13、{x

14、x2＋2x－3＝0}，B＝{－1,1}，则A∪B＝(　　)A．{1}B．{－1,1,3}C．{－3，－1,1}D．{－3，－1,1,3}解析：由已知得A＝{1，－3}，B＝{－1,1}，所以A∪B＝{－3，－1,1}，选C.答案：C6．已知集合M＝{x

15、－1

16、－1≤x<3}C．M∩N＝{－1}D．M∩N＝{x

17、－1

18、－1

19、－1≤x<3}，M∩N＝{1}，所以选项B正确，故选B.答案：B7

20、．[2017·全国卷Ⅲ]已知集合A＝{(x，y)│x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)│y＝x}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．3B．2C．1D．0解析：集合A表示以原点O为圆心，半径为1的圆上的所有点的集合，集合B表示直线y＝x上的所有点的集合．结合图形可知，直线与圆有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2.故选B.答案：B8．[2019·广州综合测试(二)]已知集合M＝{x

21、

22、x

23、≤2，x∈Z}，N＝{x

24、x2－2x－3<0}，则M∩N＝(　　)A．(－1,2]B．[－1,2]C．{0,2}D．{0,1,2}解析：M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x

25、－1

26、

27、log2x<2}，B＝{x

28、x2－2x－3>0}，则(∁RA)∩B等于(　　)A．[1，＋∞)B．[4，＋∞)C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－1)∪[4，＋∞)解析：通解　因为A＝{x

29、log2x<2}＝{x

30、0

31、x2－2x－3>0}＝{x

32、x>3或x<－1}，所以∁RA＝{x

33、x≤0或x≥4}，所以(∁RA)∩B＝{x

34、x<－1或x≥4}，故选D.优解　因为∈A，故排除A，C；又－2∉A，－2∈B，故排除B，故选D.答案：D

35、10．[2019·衡水模拟]已知集合A＝{x

36、log2x<1}，B＝{x

37、0

38、log2x<1}＝{x

39、0

40、x2－3x＋2<0}，B＝{x

41、1

42、实数a的取值范围是________．解析：因为A＝{x

43、x2－3x＋2<0}＝{x

44、1

45、故阴影部分