2018_2019年高中数学第二章随机变量及其分布2_4正态分布随堂达标验收新人教A版.docx

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1、2-4正态分布1.正态曲线关于y轴对称,当且仅当它所对应的正态总体的均值为(  )A.1B.-1C.0D.不确定[解析] 均值即为其对称轴,∴μ=0.[答案] C2.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),P(X<4)=0.84,则P(X≤0)=(  )A.0.16B.0.32C.0.68D.0.84[解析] 由X~N(2,σ2),可知其正态曲线如图所示,对称轴为直线x=2,则P(X≤0)=P(X≥4)=1-P(X<4)=1-0.84=0.16.[答案] A3.如图所示的是当σ取三个不同值σ1

2、,σ2,σ3的三种正态曲线N(0,σ2)的图象,那么σ1,σ2,σ3的大小关系是(  )A.σ1>1>σ2>σ3>0B.0<σ1<σ2<1<σ3C.σ1>σ2>1>σ3>0D.0<σ1<σ2=1<σ3[解析] 当μ=0,σ=1时,正态曲线f(x)=e在x=0处取最大值,故σ2=1.由正态曲线的性质,当μ一定时,曲线的形状由σ确定,σ越小,曲线越“瘦高”,反之越“矮胖”.故选D.[答案] D4.若随机变量X的密度为f(x)=e,X在区间(-2,-1)和(1,2)内取值的概率分别为p1,p2,则p1

3、,p2的关系为(  )A.p1>p2B.p1

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