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《2019版八年级数学下册第四章因式分解4.3公式法一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、公式法一课一练·基础闯关题组运用平方差公式因式分解1.下列各式中,能用平方差公式因式分解的是 ( )A.x2+xB.x2+8x+16C.x2+4D.x2-1【解析】选D.A.符号相同,且第二项不是平方项,不能用平方差公式分解;B.有三项,不能用平方差公式分解;C.符号相同,不能用平方差公式分解;D.两项,符号相反,且两项都是平方项能用平方差公式分解.【方法技巧】适用平方差公式的特点(1)必须可以看作二项式.(2)这两项的绝对值都必须是完全平方的形式.(3)这两项的符号相反.2.分解因式:16-x2= ( )A.(
2、4-x)(4+x)B.(x-4)(x+4)C.(8+x)(8-x)D.(4-x)2【解析】选A.16-x2=(4-x)(4+x).3.当n为整数时,(2n+1)2-(2n-1)2是 ( )世纪金榜导学号10164095A.3的倍数B.5的倍数C.6的倍数D.8的倍数【解析】选D.(2n+1)2-(2n-1)2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n·2=8n,是8的倍数.4.若(a-b-2)2+
3、a+b+3
4、=0,则a2-b2的值是 ( )A.-1B.1C.6D.-6【解析】选D.∵(
5、a-b-2)2+
6、a+b+3
7、=0,∴a-b=2,a+b=-3,∴a2-b2=(a+b)(a-b)=-3×2=-6.5.(2017·衢州中考)如图,从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是__________.【解析】拼成的长方形的面积为:(a+3)2-32=(a+3+3)(a+3-3)=a(a+6),∵拼成的长方形一边长为a,∴另一边长是a+6.答案:a+6题组运用完全平方公式因式分解1.下列各式不可以用完全平方
8、公式因式分解的是 ( )A.a2-2ab+b2B.4m2-2m+C.9-6y+y2D.x2-2xy-y2【解析】选D.∵a2-2ab+b2=(a-b)2,∴选项A可以用完全平方公式因式分解.∵4m2-2m+=,∴选项B可以用完全平方公式因式分解.∵9-6y+y2=(3-y)2,∴选项C可以用完全平方公式因式分解.∵x2-2xy-y2其中有两项不能写成平方和的形式,∴选项D不可以用完全平方公式因式分解.【方法技巧】适用完全平方公式的特点(1)是一个三项式.(2)三项中有两项是两式的平方和,另一项是这两式乘积的2倍.2
9、.已知正方形的面积是(16-8x+x2)cm2(x>4cm),则正方形的周长是 世纪金榜导学号10164096( )A.(4-x)cmB.(x-4)cmC.(16-4x)cmD.(4x-16)cm【解析】选D.∵16-8x+x2=(4-x)2,x>4cm,∴正方形的边长为(x-4)cm,∴正方形的周长为:4(x-4)=(4x-16)cm.3.(2017·白银中考)分解因式:x2-2x+1=__________.【解析】x2-2x+1=(x-1)2.答案:(x-1)24.(2017·苏州中考)因式分解:4a2-4a+
10、1=__________.【解析】4a2-4a+1=(2a-1)2.答案:(2a-1)25.若多项式4x2+1加上一个单项式后,能成为一个整式的完全平方式,则加上的单项式可以是________.(填上一个你认为正确的即可)【解析】添加的方法有5种,添加4x,得4x2+1+4x=(2x+1)2;添加-4x,得4x2+1-4x=(2x-1)2;添加4x4,得4x2+1+4x4=(2x2+1)2;添加-4x2,得4x2+1-4x2=12;添加-1,得4x2+1-1=(2x)2.答案:4x(不唯一)6.已知x2+2(k-3)
11、x+16是一个完全平方式,求k的值.世纪金榜导学号10164097【解析】因为x2+2(k-3)x+16是一个完全平方式,则x2+2(k-3)x+16=x2±2·x·4+42=x2±8x+42,所以2(k-3)=±8,所以k=7或-1.题组综合运用多种方法进行因式分解1.下列因式分解正确的是 ( )A.x2+9=(x+3)2B.a2+2a+4=(a+2)2C.a3-4a2=a2(a-4)D.1-4x2=(1+4x)(1-4)【解析】选C.A.原式不能分解,错误;B.原式不能分解,错误;C.原式=a2(a-4),正确
12、;D.原式=(1+2x)(1-2x),错误.2.把代数式3x3-12x2+12x分解因式,结果正确的是 ( )A.3x(x2-4x+4)B.3x(x-4)2C.3x(x+2)(x-2)D.3x(x-2)2【解析】选D.3x3-12x2+12x=3x(x2-4x+4)=3x(x-2)2.3.已知m+n=6,m-n=-4,则代数式(m2+n2-2
