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《2019版七年级数学下册相交线与平行线2.1两条直线的位置关系（第1课时）教案（新版）北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系第1课时【教学目标】知识技能目标1.在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义.2.知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题.过程性目标经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.情感态度目标激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决.【重点难点】重点:正确理解相交、平行(不相交)的概念,认识对顶角、余角、补角.难点
2、:余角、补角的性质.【教学过程】一、创设情境 观察教材P38图片,结合小学知识回答:一般地,在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:__________和__________. 二、探究归纳(一)两条直线的位置关系1.相关定义(1)在同一平面内,两条直线的位置关系有:__________和__________. (2)相交线:__________________ 平行线:__________________ 2.平行线的表示法:通常用“∥”表示平行.直线AB与直线CD平行,记作__________, 直线a与直线b平行,记作_________
3、_. 【跟踪练习一】判断对错1.两条不相交的直线叫做平行线.( )2.同一平面内的两条直线不平行就相交.( )3.同一平面内两条线段(或射线)不平行就相交.( )(二)对顶角的概念和性质1.当用剪子剪东西时,图中哪对角会同时变大或变小?你能说明理由吗?2.这样的两个角有怎样的位置关系?3.图中这样的角有__________对. 【总结】[对顶角]:如图,直线AB与直线CD相交于点O,∠1与∠2有公共的__________,且它们的两边互为__________,则这两个角叫做______角. [性质]:__________________
4、_____________________________. 【跟踪练习二】1.下列各图中,∠1和∠2是对顶角的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.判断:(1)顶点相对的角是对顶角.( )(2)有公共顶点,并且相等的角是对顶角.( )(3)两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角.( )(4)两条直线相交,有公共顶点,没有公共边的两个角是对顶角.( )(三)余角、补角的概念下图中,∠1和∠2有什么数量关系?∠3和∠4有什么数量关系?图① 图②1.互为余角:______________.∠1+∠2=___
5、___,或∠1=90°-______,或∠2=90°-______ 2.互为补角:______________.∠3+∠4=______,或∠3=180°-______,或∠4=180°-______ 3.余角、补角的性质: _______________________________________问题:(1)定义中的“互为”一词如何理解?(2)互补、互余的两角一定有公共顶点或公共边吗?注意:“两角的和”是指两角的数量关系,与两角的位置无关.【跟踪练习三】1.判断正误:①任何一个角都有余角( )②一个角的余角可能是锐角,也可能是钝角(
6、 )③若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1,∠2,∠3互补.( )2.填空:①若∠1=90°-∠2,则∠1与∠2的关系为__________. ②30°的余角是__________,补角是__________. ③若一个角的度数是x,则它的余角的度数和补角的度数分别是__________,__________. 3.已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角.4.一个角的余角比它的补角的还小10°,求这个角的余角和补角.三、交流反思:1.数学知识:相交、平行;互为余、补角.2.数学思想:数形结合思想,方程思想.四、检测反馈:1.对顶角:
7、________ 2.互余:两角和为________ 3.互补:两角和为________ 4.若∠1和∠2互余,∠3与∠2互余,∠1=40°,则∠3等于( )A.40° B.130° C.50° D.140°5.如图,三条直线AB,CD,EF交于一点,若∠1=30°,∠2=70°,求∠3的度数.五、布置作业:课本P40 T1～4六、板书设计1 两条直线的位置关系(第1课时)一、在同一平面内,两条直线的位置关系二、对顶角的概念和性质三、余角、补角的概念和性质………………七、教学反思1.开放课堂 激发潜能 数学来源于生活,反之又服务于生
8、活.本课时遵循“开放”的原则,引导学生从身边熟悉的情境出发,使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程,体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用;通过课堂开放,可以让
