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《2019版七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法（第1课时）教案（新版）北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3 同底数幂的除法第1课时【教学目标】知识技能目标会进行同底数幂的除法运算,并能解决一些实际问题,了解零指数幂和负整数指数幂的意义,能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.过程性目标经历探索同底数幂除法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动,体验解决问题方法的多样性,发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.情感态度目标在解决问题的过程中了解数学的价值,体会数学的抽象性、严谨性和广泛性.【重点难点】重点:同底数幂除法法则的探索和应用,理解零指数和负整数指数幂的意义,将运算法则拓广到整数指数幂的范围难点:理解零指数幂和负整数指数幂的意义
2、【教学过程】一、创设情境活动内容:一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.二、探究归纳1.探究活动一内容:问题:(1)要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?(2)你是怎样计算的?(3)你能再举几个类似的算式吗?归纳发现:可先将幂还原成大数再用分数的约分来计算:1012÷109===10×10×10=1000(滴);也可先逆用同底数幂的乘法再进行约分来计算:1012÷109=(109×103)÷109==103=1000(滴)结论1:1012÷109=12.探究活动二内容:(1)计算自
3、己列出的算式(2)计算下列各式,并说明理由(m>n)①10m÷10n②(-3)m÷(-3)n③÷(3)你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗?结论2:同底数幂的除法运算法则:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)议一议内容:a都可以取哪些值呢?注意:类比有理数的除法中对除数不为0的要求来理解这里的a≠0,再借助上面的计算约分时出现m-n个a的过程得到m>n.而当m=n和m4、-x)3(3)-m8÷m2(4)(xy)4÷(xy)(5)b2m+2÷b2(6)(m+n)8÷(m+n)33.探究活动三活动内容:(1)做一做:104=10000,24=1610( )=1000,2( )=810( )=100,2( )=410( )=10,2( )=2(2)猜一猜:下面的括号内该填入什么数?你是怎么想的?与同伴交流:10( )=12( )=110( )=0.12( )=10( )=0.012( )=10( )=0.0012( )=(3)你有什么发现?能用符号表示你的发现吗?(4)你认为这个规定合理吗?为什么?例2计算:用小数或分数分别表示下列各数:(1)10-3
5、(2)70×8-2 (3)1.6×10-4议一议:计算下列各式,你有什么发现?与同伴交流(1)7-3÷7-5(2)3-1÷36(3)÷(4)(-8)0÷(-8)-2三、交流反思教师提问:1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流.在学生自由发言的基础上,师生共同总结:1.知识:(1)同底数幂的除法:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).即同底数幂相除,底数不变,指数相减;(2)零指数幂:a0=1(a≠0);(3)负整数指数幂:a-p=(a≠0,p是正整数).2.思想:类比思想、整体思想、特殊与一般的思想.四、检测反
6、馈基础巩固练习:1.下面的计算是否正确?如有错误请改正:(1)b6÷b2=b3.(2)a10÷a-1=a9.(3)(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2.(4)xn+1÷x2n+1=x-n.2.计算(1)(-y)3÷(-y)2 (2)x12÷x-4(3)m÷m0(4)(-r)5÷r4(5)-kn÷kn+2(6)(mn)5÷(mn)拓展延伸:(1)(a-b)8÷(b-a)3(2)(-38)÷(-3)4五、布置作业1.完成课本习题1.42.预习作业:纳米是一种长度单位,1米=1000000000纳米,你能用科学记数法表示1000000000吗?反过来,1纳米等于多少米呢?你能用今天
7、学的知识解决吗?这个结果还能用科学记数法表示吗?六、板书设计1.同底数幂的除法:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).即同底数幂相除,底数不变,指数相减.2.零指数幂:a0=1(a≠0)3.负整数指数幂:a-p=(a≠0,p是正整数)七、教学反思1.关注知识和方法的前后衔接 数学的学习是一个连贯的过程,数学知识是前后衔接逐步形成体系的,数学思想方法是在不断的探索应用过程中逐渐积累和体会的,因此,在教学时怎样引导学生把新知识与已熟悉的旧知识巧妙联
