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《2019版八年级数学下册分式与分式方程5.4分式方程（第1课时）一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、分式方程一课一练·基础闯关题组分式方程的概念及解法1.下列方程:①=2;②=2;③y=x;④=;⑤y+1=;⑥1+3(x-2)=7-x;⑦y2-3=.其中,分式方程有__________个. ( )A.1B.2C.3 D.4【解析】选C.下列方程:①=2;②=2;③y=x;④=;⑤y+1=;⑥1+3(x-2)=7-x;⑦y2-3=.是分式方程的是:②④⑤,共3个.【方法技巧】判断分式方程的方法判断一个方程是不是分式方程关键是看分母中是否含有未知数.若有,则是分式方程;若没有,则不是分式方程.2.(2017·成都中考)已知x=3是分式方程-=2的解,那
2、么实数k的值为 世纪金榜导学号10164121( )A.-1B.0C.1D.2【解析】选D.根据题意,得-=2,解得k=2.3.(2017·河南中考)解分式方程-2=,去分母得 ( )A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=3【解析】选A.∵1-x=-(x-1),∴原方程可变形为-2=-,方程左右两边同时乘以最简公分母(x-1),得:1-2(x-1)=-3.4.分式方程=的解是________.【解析】=,方程两边同乘以2x(x-3),得x-3=4x,解得x=-1,检验:当x=-1时,2x(x-3)
3、≠0,故原分式方程的解是x=-1.答案:x=-15.如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-4,,且点A,B到原点的距离相等,求x的值.世纪金榜导学号10164122【解析】根据题意得,=
4、-4
5、,解得x=.经检验x=是原方程的解,所以x的值为.题组已知分式方程的根的情况求待定字母1.(2017·聊城中考)如果关于x的分式方程-=1时出现增根,那么m的值为 ( )A.-2B.2C.4D.-4【解析】选D.去分母得,m+2x=x-2①,把增根x=2代入①得,m=-4.2.下列分式方程一定不会产生增根的是 ( )A.=1 B.=1C.=mD.
6、=1【解析】选B.因为分式方程一定不会产生增根,所以分母一定不会等于零.能保证分母不等于零的只有B选项
7、x
8、+1一定会大于零.3.若分式方程=a无解,则a的值 ( )世纪金榜导学号10164123A.1B.-1C.±1D.0【解析】选C.在方程两边同乘(x+1)得:x-a=a(x+1),整理得:x(1-a)=2a,当1-a=0时,即a=1,整式方程无解,当x+1=0,即x=-1时,分式方程无解,把x=-1代入x(1-a)=2a得:-(1-a)=2a,解得:a=-1.4.(2017·龙东中考)若关于x的分式方程=的解为非负数,则a的取值范围是 ( )
9、A.a≥1B.a>1C.a≥1且a≠4D.a>1且a≠4【解析】选C.去分母得:2(2x-a)=x-2,解得:x=,由题意得:≥0且≠2,解得:a≥1且a≠4.5.当a为何值时,关于x的方程+=会产生增根? 世纪金榜导学号10164124【解析】方程两边都乘(x+2)(x-2),得2(x+2)+ax=3(x-2),整理得(a-1)x=-10若原分式方程有增根,则x=2或-2是方程(a-1)x=-10的根.把x=2或-2代入方程(a-1)x=-10中,解得a=-4或6. (2017·泸州中考)关于x的分式方程+=3的解为正实数,则实数m的取值范围是___
10、_______.【解析】+=3,-=3,x+m-2m=3x-6,x=.由题意得x=>0,解得m<6,又x=≠2,∴m≠2,∴m<6且m≠2.答案:m<6且m≠2【母题变式】[变式一]关于x的分式方程+=3的解为负实数,则实数m的取值范围是__________.【解析】+=3,-=3,x+m-2m=3x-6,x=.由题意得x=<0,解得m>6,又x=≠2,∴m≠2,∴m>6.答案:m>6[变式二]当m为何值时,关于x的分式方程+=3无解?【解析】+=3,-=3,x+m-2m=3x-6,x=.∵关于x的分式方程+=3无解,∴=2,解得m=2.∴当m=2时,
11、关于x的分式方程+=3无解.
