2018年秋九年级数学上册用树状图或表格求概率第2课时利用概率判断游戏的公平性教学设计.docx

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1、第三章　概率的进一步认识1　用树状图或表格求概率　第2课时　游戏的公平性课题第2课时　游戏的公平性授课人教学目标知识技能通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法．数学思考通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值．问题解决让学生掌握判断事件公平性的方法，提高其决策能力．情感态度　合作探究，培养合作交流的意识和良好的思维习惯．教学重点　　　用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．教学难点　　　正确地用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

2、授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票．三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影．游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.你认为这个游戏公平吗？处理方式：上节课我们已经用列表法和画树状图的方法验证了这一问题，这个游戏对小明、小凡和小颖是不公平的．那么怎样才能设计出一个对他们三人都公平的游戏呢？通过儿时的游戏，激发学生学习新知的兴趣，使学生意识到比较事件发生的

3、概率，是评判规则公平与否的依据，而求概率的方法即为课前回顾的——树状图和列表法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展它传到了欧洲，到了近现代逐渐风靡世界．简单明了的规则，单次玩法比拼运气，多回合玩法比拼心理博弈，使得“石头、剪刀、布”这个古老的游戏同时拥有“意外”与“技术”两种特性，深受世界人民喜爱．那么同学们想一想“石头、剪刀、布”有没有规则漏洞可钻呢？(引入课题并板书)处理方式：以讲故事的形式引出问题，自然衔接学

4、生也便于　本节是从“石头、剪刀、布”这个耳熟能详的游戏作为切入点，使学生产生学习新知的兴趣，使学生进一步掌握用列表法或树状图计算某事件发生的概率，活动接受．中的问题，充分调动学生的求知欲和好奇心，为顺利完成判断游戏规则公平与否的依据做好铺垫.活动二：实践探究交流新知　活动内容1：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者．假设小明和小颖每次出这三种手势的可能

5、性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？处理方式：学生先小组讨论，然后教师引导．问题1：什么样的游戏是公平的？问题2：本题的游戏是否公平，如何体现？问题3：你们能分别求出小明、小颖和小凡获胜的概率吗？通过问题引导，学生独立完成，然后小组内交流，教师适时点拨，规范步骤．解法1：(树状图)解法2：(列表法)以下同解法1师：通过同学们的共同努力，我们发现“剪刀、石头、布”这个游戏是公平的，是没有漏洞可钻的，也就是说对于参与的各方获胜的概率是相同的．实际上，在真正玩“剪刀、石头、布”时，双方做这三种手势的可能性不一定相同，每个人都有自己的习惯和偏

6、好，本例中我们假设小明和小颖每次做这三种手势的可能性相同，如果没有这种假设后面的解法就缺乏理论依据．事实上，我们在将一个实际问题数学化时，往往不仅仅是一个抽象化的过程，而且也是一个理想化的过程．活动内容2：小明和小军两人一起做游戏：游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．如果你是游戏者，你会选择哪个数？处理方式：这个问题看上去复杂，实际上等同于两人各掷一次均匀的骰子，将两人掷

7、得的点数相加，点数之和为几的概率最大？所以掷得的点数之和是哪个数的概率大，选择这个数后获胜的概率就大．理解到这一点之后学生通过列表法完成本题(由于情况太多，选择树状图不是很合适)．活动内容3：有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，本环节的设置，开放性更强，让学生在问题中寻求解决方案，加强对列表法和树状图求概率的理解，从中也体会本题因为结果较多，使用列表法更好一些，感受两种求概率方式的优劣．另外提供了多种具体情境，一方面使学生感受概率存在的普遍性，另一方面适应不同的情境，得到问题的概率.活动二：实践探究交流新知分成上下两

8、部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中，分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率．处理方式：这个问题在处理上是教会学生学会用字母或者符号表示三