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《2019年中考数学总复习图形的初步认识与三角形阶段测评（四）试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段测评(四) 图形的初步认识与三角形(时间：45分钟 总分：100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.(2018·邵阳中考)如图,直线AB、CD相交于点O,已知∠AOD＝160°,则∠BOC的大小为( D )A.20°B.60°C.70°D.160°,(第1题图) ,(第2题图)2.(2018·宁夏中考)将一个矩形纸片按如图所示折叠,若∠1＝40°,则∠2的度数是( D )A.40°B.50°C.60°D.70°3.如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,D、E分别
2、是AB、BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA＝∠B,AC＝3,AB＝4,则四边形AEDF的周长为( A )A.8B.9C.10D.11,(第3题图) ,(第4题图)4.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC＝10,DE＝2,AC＝6,则AB的长是( B )A.5B.4C.3D.25.将一副三角板按如图放置,则下列结论：①如果∠2＝30°,则有AC∥DE；②∠BAE＋∠CAD＝180°；③如果BC∥AD,则有∠2＝45°；④如果∠CAD＝150°,必有∠4＝∠C,其中正
3、确的是( D )A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④,(第5题图) ,(第6题图)6.(2018·绵阳中考)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA＝CB,CE＝CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE＝,AD＝,则两个三角形重叠部分的面积为( D )A.B.3－C.－1D.3－二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)7.如图,已知直线AB与CD相交于点O,OA平分∠COE,若∠DOE＝70°,则∠BOD＝__55°__.,(第7题图) ,(第9题图)
4、8.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为__22__cm.9.如图,在△ABC中,∠BAC＝106°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、N在BC上,则∠EAN＝__32°__.10.如图,在△ABC中,AB＝a,AC＝b,∠BAC＝150°,则S△ABC＝__ab__.,(第10题图) ,(第11题图)11.如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离相等.若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上,另两个顶点A、B分别在l3、l2上,则tanα的值是
5、____.12.(2018·河南中考)如图,∠MAN＝90°,点C在边AM上,AC＝4,点B为边AN上一动点,连结BC,△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称.点D、E分别为AC、BC的中点,连结DE并延长交A′B所在直线于点F,连结A′E.当△A′EF为直角三角形时,AB的长为__4或4__.三、解答题(本大题共4小题,共40分)13.(8分)(2018·重庆中考B卷)如图,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB、CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG＝90°,∠E
6、＝35°,求∠EFB的度数.解：∵∠EFG＝90°,∠E＝35°,∴∠FGH＝55°.∵GE平分∠FGD,AB∥CD,∴∠FHG＝∠HGD＝∠FGH＝55°.∵∠FHG是△EFH的外角,∴∠EFB＝∠FHG－∠E＝55°－35°＝20°.14.(10分)如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E.F是OC上另一点,连结DF、EF.求证：DF＝EF.证明：∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠DOP＝∠EOP,PD＝PE.
7、在Rt△POD和Rt△POE中,∵PD＝PE,OP＝OP,∴Rt△POD≌Rt△POE(H.L.),∴OD＝OE.在△ODF和△OEF中,∵OD＝OE,∠DOF＝∠EOF,OF＝OF,∴△ODF≌△OEF(S.A.S.),∴DF＝EF.15.(10分)(2018·贵阳中考)如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称.(1)求证：△AEF是等边三角形；(2)若AB＝2,求△AFD的面积.(1)证明：∵AE是BC边上的高,∴AE
8、⊥BC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴AE⊥AD,即∠DAE＝90°.∵点F是DE的中点,即AF是Rt△ADE的中线,∴AF＝EF＝DF.∵AE与AF关于AG对称,∴AE＝AF,则AE＝AF＝EF,∴△AEF是等边三角形；(2)解：设AG与EF的交点为H.∵△AEF是等边三角形,且AE与AF关于AG对称,∴∠EAG＝30°,AG⊥EF.∵AB与AG关于AE对称,∴∠BAE＝∠GAE＝30°,∠AEB＝90°.∵AB＝2,∴BE＝1,DF＝AF＝AE＝,∴EH＝AE＝,AH＝,∴S
