2019年高考数学专题一不等式、线性规划练习理.docx

《2019年高考数学专题一不等式、线性规划练习理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二篇专题一第3讲不等式、线性规划[限时训练·素能提升](限时45分钟，满分80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2018·沧州二模)若<<0，给出下列不等式：①<；②

2、a

3、＋b>0；③a－>b－；④lna2>lnb2.其中正确的不等式是A．①④　　B．②③　　C．①③　　D．②④解析　因为<<0，故可取a＝－1，b＝－2.显然

4、a

5、＋b＝1－2＝－1<0，所以②错误；因为lna2＝ln(－1)2＝0，lnb2＝ln(－2)2＝ln4>0，所以④错误．综上所述，可排除A，B，D.答案　C2．设f(x)＝则不等式f(x)＜2的解集为A．(，＋∞)B．(－∞，1)∪[

6、2，)C．(1，2]∪(，＋∞)D．(1，)解析　原不等式等价于或即或解得2≤x＜或x＜1.答案　B3．(2018·潍坊模拟)已知函数f(x)＝(x－2)(ax＋b)为偶函数，且在(0，＋∞)单调递增，则f(2－x)＞0的解集为A．{x

7、x＞2或x＜－2}B．{x

8、－2＜x＜2}C．{x

9、x＜0或x＞4}D．{x

10、0＜x＜4}解析　由题意可知f(－x)＝f(x)，即(－x－2)(－ax＋b)＝(x－2)(ax＋b)，(2a－b)x＝0恒成立，故2a－b＝0，即b＝2a，则f(x)＝a(x－2)(x＋2)．又函数在(0，＋∞)单调递增，所以a＞0.f(2－x)＞0即ax(x－4)＞0，解得x

11、＜0或x＞4.故选C.答案　C4．已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2支玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是A．2枝玫瑰的价格高B．3枝康乃馨的价格高C．价格相同D．不确定解析　设1枝玫瑰与1枝康乃馨的价格分别为x元，y元，则6x＋3y＞24，4x＋4y＜20⇒2x＋y＞8，x＋y＜5，因此2x－3y＝5(2x＋y)－8(x＋y)＞5×8－8×5＝0，因此2枝玫瑰的价格高，故选A.答案　A5．(2018·山西适应性测试)若x，y满足约束条件则的取值范围是A.B.C.D.解析　画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数分别在点和点处取得

12、最大值11与最小值，故选A.答案　A6．(2018·北京西城期末)已知A，B是函数y＝2x的图像上的相异两点，若点A，B到直线y＝的距离相等，则点A，B的横坐标之和的取值范围是A．(－∞，－1)B．(－∞，－2)C．(－1，＋∞)D．(－2，＋∞)解析　设A(a，2a)，B(b，2b)，则＝，因为a≠b，所以2a＋2b＝1，由基本不等式有2a＋2b>2×，故2×<1，所以a＋b<－2，选B.答案　B7．已知b>a>0，a＋b＝1，则下列不等式中正确的是A．log3a>0B．3a－b0可得log3a>log31，所以a>

13、1，这与b>a>0，a＋b＝1矛盾，所以A不正确；对于B，由3a－b<可得3a－b<3－1，所以a－b<－1，可得a＋1a>0，a＋b＝1矛盾，所以B不正确；对于C，由log2a＋log2b<－2可得log2(ab)<－2＝log2，所以ab<，又b>a>0，a＋b＝1>2，所以ab<，两者一致，所以C正确；对于D，因为b>a>0，a＋b＝1，所以3>3×2＝6，所以D不正确，故选C.答案　C8．已知函数f(x)(x∈R)的图像如图所示，f′(x)是f(x)的导函数，则不等式(x2－2x－3)f′(x)>0的解集为A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1，2)

14、C．(－∞，－1)∪(－1，0)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(－1，1)∪(3，＋∞)解析　由f(x)的图像可知，在(－∞，－1)，(1，＋∞)上，f′(x)>0，在(－1，1)上，f′(x)<0.由(x2－2x－3)·f′(x)>0，得或即或所以不等式的解集为(－∞，－1)∪(－1，1)∪(3，＋∞)．答案　D9．(2018·北京)设集合A＝{(x，y)

15、x－y≥1，ax＋y>4，x－ay≤2}，则A．对任意实数a，(2，1)∈AB．对任意实数a，(2，1)∉AC．当且仅当a<0时，(2，1)∉AD．当且仅当a≤时，(2，1)∉A解析　点(2，1)在直线x－y＝1上，ax＋y＝4表

16、示过定点(0，4)，斜率为－a的直线，当a≠0时，x－ay＝2表示过定点(2，0)，斜率为的直线，不等式x－ay≤2表示的区域包含原点，不等式ax＋y>4表示的区域不包含原点．直线ax＋y＝4与直线x－ay＝2互相垂直．显然当直线ax＋y＝4的斜率－a>0时，不等式ax＋y>4表示的区域不包含点(2，1)，故排除A；点(2，1)与点(0，4)连线的斜率为－，当－a<－，即a>时，ax＋y>4表示的区域包含点(2，1)，此