2018年秋九年级数学上册专题训练一元二次方程的应用补充题型归类试题（新版）湘教版.docx

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1、专题训练(三)　一元二次方程的应用补充题型归类　　　　　　　　　　　　　　　　　　题型一　比赛问题1．一次同学聚会，每两人都相互握了一次手，小芳统计这次聚会上所有人一共握了21次手，则这次聚会的人数是(　　)A．4B．5C．6D．72．某体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？3．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送一张贺年卡，则全组共送贺卡72张，求这个小组的人数．　题型二　疾病传染问题4．由于雾霾影响，某地区前阶段“呼吸道病”又悄然进入

2、幼儿园．据资料显示，若不进行有效控制，一人患病，经两轮传染，将有36人患病．(1)每一轮平均一人能传染几人？(2)经过三轮传染后，共有多少人患病？5．某生物实验室需培植一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出相同数目的有益菌．(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌？　题型三　数字问题6．如图ZT3－1是某月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15

3、，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为(　　)图ZT3－1A．32B．126C．135D．1447．某个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和是5，把这个两位数的个位上的数字与十位上的数字对调后，所得的新两位数与原两位数的乘积为736，求原来的两位数．8．读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？通过列方程，算出周瑜去世时的年龄．(注：而立之年是指30岁)题型四　情景对话题9．某单位

4、组织员工去某风景区旅游，共支付给阳光旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少名员工去该风景区旅游？图ZT3－2　题型五　方案问题10．小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图ZT3－3所示的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x的值．图ZT3－3题型六　分段收费问题11．为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费做如下规定：一间宿舍一个月用电量若不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元

5、外，超过部分每千瓦时要交元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元．(1)求a的值；(2)若该宿舍5月份交电费45元，则该宿舍当月用电量为多少千瓦时？　　　　详解详析1．D　[解析]设这次聚会的人数是x.根据题意，得x(x－1)＝21，解得x1＝7，x2＝－6(舍去)．故选D.2．解：设应邀请x支球队参加比赛，由题意，得x(x－1)＝28，解得x1＝8，x2＝－7(不合题意，舍去)．答：应邀请8支球队参加比赛．3．解：设这个小组有x人，则根据题意可列方程为(x－1)x＝72，解得x1＝9

6、，x2＝－8(舍去)．答：这个小组有9人．4．解：(1)设每一轮平均一人能传染x人，根据题意，得(x＋1)2＝36，解得x1＝5，x2＝－7(不合题意，舍去)，故x＝5.答：每一轮平均一人能传染5人．(2)经过三轮传染后，共有36×6＝216(人)患病．5．解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌．根据题意，得60(1＋x)2＝24000，解得x1＝19，x2＝－21(不合题意，舍去)．∴每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌．(2)60×(1＋19)3＝60×203＝480000(个)，∴按照这样的分裂

7、速度，经过三轮培植后共有480000个有益菌．6．D　[解析]设最中间的数是x，则最小的数是x－8，最大的数为x＋8，依题意得(x－8)(x＋8)＝192，解得x＝16(负值已舍去)，所以这9个数是8，9，10，15，16，17，22，23，24，它们的和为144.7．解：设原两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为(5－x)，由题意，得[10x＋(5－x)][10(5－x)＋x]＝736，解得x1＝2，x2＝3.当x＝2时，5－x＝3，符合题意，原两位数是23；当x＝3时，5－x＝2，符合题意，原两位数是32.答：原来的

8、两位数是23或32.8．解：设周瑜去世时的年龄的个位上的数字为x，则十位上的数字为x－3.根据题意，得x2＝10(x－3)＋x，即x2－11x＋30＝0，解得x＝5或x＝6.当x＝5时，周瑜的年龄为25岁，不合题意，舍去；当x＝6时，周瑜的年龄为36岁，完全符合题意．答：周瑜去世时的年龄为