正弦函数的图像与性质教案.doc

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1、《正弦函数的图像与性质》（第一课时）（教案）神木职教中心数学组刘伟教学目标：1、理解正弦函数的周期性；2、掌握用“五点法”作正弦函数的简图；3、掌握利用正弦函数的图像观察其性质；4、掌握求简单正弦函数的定义域、值域和单调区间；5、初步理解“数形结合”的思想；6、培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等教学重点：1、用“五点法”画正弦函数在一个周期上的图像；2、利用函数图像观察正弦函数的性质；3、给学生逐渐渗透“数形结合”的思想教学难点：正弦函数性质的理解和应用教学方法：多媒体辅助教学、讨论式教学、讲议结合教学、分层教学

2、教学过程：Ⅰ知识回顾终边相同角的诱导公式：所以正弦函数是周期函数，即都是它的周期，其中是它的最小正周期，也直接叫周期，故正弦函数的周期为Ⅱ新知识1、用描点法作出正弦函数在最小正周期上的图象，（1）、列表0010---1--0（2）、描点（3）、连线因为终边相同的角的三角函数值相同,所以的图像在…，，…与，的图像相同2、正弦函数的奇偶性由诱导公式，得：①定义域关于原点对称②满足所以，正弦函数为奇函数（观察上图，图像关于原点对称）3、正弦函数单调性、值域由图像观察可得：正弦函数在是增函数，在是减函数得到最大值为1，最小值为-1，所以

3、值域为Ⅲ知识巩固例1作下列函数的简图（1），（2），解：（1）①列表0010-10②描点③连线（2）①列表0010-1012101②描点③连线例2求下列函数的单调区间（1）（2）解：（1）因所以函数在是减函数，在是增函数（2）由题知：所以函数在是增函数，在是减函数练习（师生互动，分层次提问）1．课本第120页练习第1题2．求函数的单调性解：由题知：所以函数在是增函数，在是减函数Ⅳ小结本节课我们学习了用“五点法”作正弦函数的图像，利用正弦函数的简图可以观察到正弦函数的一些基本性质，如奇偶性、单调性、周期性等。“五点法”作图的关键点

4、0010-10性质函数定义域值域奇偶性单调性奇Ⅴ作业课本第122页习题：A组：第1题（1）第3题（1）B组：第1题（1）