植树问题-夏清泉.doc

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1、《植树问题》教学设计执教:夏清泉听课:方元高、汤郑、喻婷、卢升登、戴立霞教学内容:义务教育教科书数学(五年级上册)《数学广角》教学目标:知识技能目标:1、利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系;2、通过小组合作、交流,在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程目标:1、使学生经历感知、理解知识的过程,培养学生从实际问题中发现规律,并应用规律来解决问题的能力;2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识;3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。情感目标:1、通过实践活动激发热爱数学的情感

2、;2、感受日常生活中处处有数学,体验学习成功的喜悦。教学重点:理解“植树问题(两端要种)”的特征,应用规律解决问题教学难点:理解“间距数+1=棵数,棵数-1=间距数”教学准备:课件教学过程:一、创设原型1、教学“间隔”的含义师:每位同学都有一双灵巧的手,他不但会写字、画画、干活,在他里面还藏着有趣的数学知识,你想了解他吗?请举起你的右手。(五指伸直、并拢、张开)师:张开的五指中有几个空隙?(4个)数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。(板书)我们发现5根手指中有4个间隔,那么4根手指呢?3根呢?2、举例生活中的“间隔”师:生活中的“间隔”到处可见,你能举几个例子

3、吗?(两棵树之间、两个同学之间、钟声…)3、根据生活实景信息回答问题。(1)公园的一侧一些树,数了数有6个间隔,一共栽了几棵树呢?(7棵)(2)庄老师家在6楼,从1楼到6楼要爬几层楼?(5层)(3)河边的护栏有5根铁链,需要几根柱子?(6根)4、引入课题师:同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔;爬楼梯要几层;铁链需要几根柱子等,数学中统称为植树问题。(板书)二、构建模型1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。师:(右手)我把5根手指看作5棵树,他有4个间隔。那么,6棵树、7棵树之间有几个间隔呢?你能用一个图来展示说明吗?(生作图,展示)2、构建植

4、树问题的数学模型(1)我们一起来看一下这几位同学画的图,你能说说你是怎么画的吗?(2)比较一下这几种作图方法,你觉得哪种方法简便,看起来清楚?(是啊,用线段图的方法最简便,因此它也是我们最常用的。)(3)通过画图,我们发现这条路的两端都栽了树,这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。(板书:两端都栽)(4)在线段图上,我们用点表示栽的树,几个点就是几棵树。通过画图,我们知道6棵树之间有5个间隔,7棵树之间有6个间隔,那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗?你发现了什么规律?(板书:棵数-1=间隔数间隔数+1=棵数)师:今天表现真

5、不错,一下子就能找到这其中的规律,老师真为你们感到高兴!三、利用模型解决问题1、教学例1师:现在老师要考考你们了,谁敢接受检查?既然大家都想来,那么我们一起来。课件出示:同学们要在全长50米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?(1)谁能大声清楚朗读这个题目?(2)从中你了解了哪些数学信息?(小路长50米,两端都要栽、每隔5米。)(3)两端都要栽是什么意思?每隔5米是什么意思?哪两棵树之间相隔5米?(4)这题也可以用画线段图的方法来解答,你能试着画线段图吗?(5)展示学生线段图,你能说说你是怎么画的吗?(6)为了看起来更清楚,老师把这

6、张图移到了电脑上,你能猜猜许老师画图的意思吗?从这张图上你可以了解些什么信息?谁也知道了也想来说给大家听一听的?(7)线段图里其实就反映着题目的意思,你能看着线段图用算式来解答吗?学生独立列算式。(8)汇报:说说你的想法。①出示学生各种答案,板书在黑板上。②对于这几种方法,你们有什么看法吗?(生:我认为……)③擦去错误答案,剩下正确答案:100÷5=10(个)10+1=11(棵)④师追问:大家都认为这种方法是正确的,那么谁能告诉我算式中的“50”表示什么吗?“5”表示什么?“100÷5=10(个)”又表示什么?(板书:间隔)为什么“+1”?(两端要栽,它比间隔

7、多1)“10+1=11(棵)”表示什么?(植树棵树)这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。⑤谁能够完整地说一说这个算式的意思?有谁听明白了,也想来说一说的?既然大家都想来说,那么我们就同桌互相说一说。2、试一试师:如果老师把题目改一改,看看谁还会?课件出示:“六一”儿童节快到了,学校决定在全长120米的求索大道一边插上彩旗。每隔8米插一面旗(两端都插),一共需要准备多少面彩旗?(1)生轻轻读题,说说从这个题目中你了解了些什么信息?(2)和刚才这题比较,你想说什么?(3)学生独立列式并汇报。3、巩固新知师:恭喜大家,顺利通过检查!你们还想接受新一轮的挑战

8、吗?课件出示:园林工人沿公路一侧植树,

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