轨道不平顺数值模拟中的随机数生成算法研究.pdf

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1、TheResearchofRandomNumberGeneratingAlgorithminRailwayTrackIrregularityNumericalSimulationDissertationSubmittedtoFudanUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofSciencebyDongmeiChen(AppliedMathematics)DissertationSupervisor:AssociateProfessorLiqiangLu中文摘要摘要在我国铁路向

2、高速化、重载化发展的今天，对轨道不平顺的研究越发显得重要，对轨道不平顺深入的研究需要多门学科知识的交叉.本文基于工程实践中关于轨道不平顺的文字描述，为了便于直观、准确的了解轨道不平顺的各种类型,建立三维坐标系给出了轨道不平顺的定义.轨道不平顺功率谱密度函数是表征轨道不平顺的重要方式，本文介绍了轨道不平顺功率谱的数学定义、物理意义，同时介绍了国内外已经建立的轨道谱.在釆用基于轨道谱密度函数的三角级数法对轨道不平顺作了数值模拟的研宄过程中，文章重点讨论了多种随机数生成算法对于模拟过程和结果的影响，并对这些算法的效率进行了分析,并提出了评价数值模拟过程的若干标准.关键词：轨

3、道不平顺,功率谱密度函数，随机数生成,数值模拟中图法分类号：029-II—英文摘要AbstractWiththedevelopmentofChinesehigh-speedandheavy-haulrailway,theresearchoftrackirregularityismoreimportant.Andin-depthresearchoftrackirregularityneedsmanydisciplineknowledge.Thispaper,basedontheengineeringpracticeabouttrackirregularity'stext

4、description.Inordertointuitive,accurateunderstandingofthevar?ioustypesoftrackirregularity.Establishedthethree-dimensionalcoordinatesystemgavethedefinitionofthetrackirregularity.Trackirregularityspectrumisaneffectwaytodescribetrackirregularity.Thispaperintroducedthetrackirregularitypower

5、spectrumai)ditsmathematicaldefinition,physicalmeaning.Meanwhileintroducethedomesticandoverseastrackirregularityspectrum.Trigonometricseriesmethodbasedonthepowerspectrumdensitieswasappliedintrackirregularitynumericalsimulation.Thispapermainlydiscussedthevarietyofrandomgenerationalgorithm

6、'sinfluenceonthesimulationprocessandresult.Andtheefficiencyofthealgorithmwasanalyzed.Meanwhileputforwardsomenumericalsimulationevaluationstandard.KeyWords:RailwayTrackIrregularity,PowerSpectrumDensity,GeneratingRan?domVariables,NumericalSimulationChineseLibraryClassificationnumber:029—I

7、II-目录目录中文摘要IIAbstractIll第一章绪论11.1轨道不平顺及其分类1l.i.i按不平顺的形式分类11.1.2按不同的工况分类41.2轨道不平顺的波长特征41.3轨道不平顺模拟61.4本文研究内容与思路7第二章轨道功率谱密度函数82.1平稳过程的功率谱密度函数82.1.1谱函数和谱密度82.1.2谱密度的物理意义-功率谱密度92.2国内外轨道不平顺的功率谱密度函数12第三章轨道不平顺模拟方法163.1轨道不平顺模拟的三角级数法163.2随机数生成方法173.2.1随机数生成常用方法研宄173.2.