餐饮成本核算教案第一章第四节.doc

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1、科目餐饮成本核算授课日期课时2课题餐饮中的几何问题班级教学目的（1）使学生理解面积与几何体的意义；（2）掌握常见的面积与体积的计算公式在餐饮中应用。选用教具挂图重点几何体的意义难点几何体有关公式的计算教学回顾说明本节通过精讲多练，讲练结合的方法进行授课。-9-教学设计：一、通过用优美的几何图形造型而得的菜肴图片引出课题；二、以实例引出面积与几何体的定义及公式；三、结合具体问题的求解，使学生巩固本节课必须掌握的知识和运算技巧；四、小结本节课内容，并布置作业。创设情境:数学中有着形式多样的平面图形和立体图形，在餐饮服务

2、行业里能组合出许多优美的图案。探索新知1.定义(1)面积：物体的表面或围成的封闭平面图形的大小称为它们的面积。(2)几何体的体积：柱体、锥体、台体和球体等称为几何体，它们所占空间的大小叫做几何体的体积。2．常见的面积与体积的计算公式①多边形面积公式长方形面积=长×宽三角形面积=底×高÷2平形四边形面积=底×高梯形面积=(上底+下底)×高÷2(3)常见的面积与体积的计算公式②圆和扇形的面积公式(r为圆的半径)(r为扇形所在的圆半径，n为扇形的圆心角)教师介绍说明，引起学生学习的兴趣-9-③常见的几何体表面积与体积公式

3、长方体的表面积S=2(ab+bh+ha)长方体的体积V=abh(a、b、h分别是长方体的长、宽、高)(s为圆锥的底面积，h为它的高)(R为球的半径)*问题求解v问题一:1.、已知平行四边形的面积是8平方厘米，则图1的阴影部分三角形的面积是多少？v解：（略）问题一:2.、三个大小相等的长方形中，图2中阴影部分三角形的面积是不是相等？解：（略）问题二：一个玻璃鱼缸是长方体，触地的底面长0.6米，宽0.5米，它的高为0.4米，问制作这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？这个鱼缸至多可盛多少立方米的水？解：（略）问题三：右图是

4、一种新款球形咖啡壶，测得它半径等于8cm，问它至多可以盛放多少毫升的咖啡？解：（略）问题四：一张面积为64平方分米的正方形不锈钢板材围成一个圆柱形容器的侧面，求这个圆柱形容器的体积(精确到0.1dm)。解：（略）教师讲解说明阅读课文回答问题理解带领学生理解定义及时了解学生知识掌握情况-9-归纳小结v1.在餐饮服务行业里所有新颖别致的美丽图案，都是用数学中各种最基本的平面图形和立体图形分割或拼接而成的。所以希望大家学习好这节内容后，在掌握这些基本图案特点的前提下，建立创新意识，在今后的实际工作中创造出更新更美的作品。

5、2.在我们日常生活中有那些经常用到的面积与体积的计算公式？-9-长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的

6、周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 -9-h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角

7、线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) -9-弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-

8、sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2+bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V