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《高一 简单线性规划及最优解答案 李志民.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、No.DateTime稳定持久赢高分简单线性规划及最优解答案四、典题探究例1解析：如图，作出可行域，作直线l：x+2y＝0，将l向右上方平移，过点A（2,0）时，有最小值2，过点B（2,2）时，有最大值6，故选AxyO22x=2y=2x+y=2BA2x+y–6=0=5x＋y–3=0OyxABCMy=2例２解析：如图，作出可行域，△ABC的面积即为所求，由梯形OMBC的面积减去梯形OMAC的面积即可，选BxyO例3答案：D解析：
2、x
3、＋
4、y
5、≤2等价于作出可行域如右图，是正方形内部（包括边界），容易得到整点个数为13个，选Dx+y=5x–y+5=0Oyx
6、x=3例4解析：如图，作出可行域，作直线l：x+ay＝0，要使目标函数z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则将l向右上方平移后与直线x+y＝5重合，故a=1，选D五、演练方阵A档（巩固专练）1.答案：D 2．答案：B3．答案：A4.答案：C5．答案：C6．答案：CNo.DateTime稳定持久赢高分[解析] 作出可行域如图中阴影部分所示，则z在点A处取得最大值，在点C处取得最小值．又kBC＝－1，kAB＝1，∴－1≤－a≤1，即－1≤a≤1.7．答案： C[解析] 由题意可知，不等式组表示的可行域是由A(1,3)，B(3,1)，C(5,2
7、)组成的三角形及其内部部分．当z＝x＋my与x＋y－4＝0重合时满足题意，故m＝1.8.答案： B[解析] 由目标函数z＝kx＋y得y＝－kx＋z，结合图形，要使直线的截距z最大的一个最优解为(1,2)，则0≤－k≤kAC≤1或0≥－k≥kBC＝－1，∴k∈[－1,1]．9．答案: 2[解析] 可行域为图中阴影部分△ABC，显然当直线2x＋y＝z经过可行域内的点A(1,0)时，z取最大值，zmax＝2.10．[答案] [解析] ∵直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0相交于M、N两点，且M、N关于x＋y＝0对称，∴y＝kx＋1与x＋y＝0垂
8、直，∴k＝1，而圆心在直线x＋y＝0上，∴－＋＝0，∴m＝－1，∴作出可行域如图所示，而表示点P(a，b)与点(1，－1)连线的斜率，No.DateTime稳定持久赢高分∴kmax＝＝－，kmin＝－1，∴所求取值范围为.B档（提升精练）1.[答案] B[解析] 依题意可知a<1.作出可行域如图所示，z＝2x＋y在A点和B点处分别取得最小值和最大值．由得A(a，a)，由得B(1,1)，∴zmax＝3，zmin＝3a.∴a＝.2.[答案] B[解析] 画出x，y满足条件的可行域如图所示，可知在直线y＝2x－1与直线x＋y＝m的交点A处，目标函数z＝x－y
9、取得最小值．由，解得，即点A的坐标为.将点A的坐标代入x－y＝－1，得－＝－1，即m＝5.故选B.3．[答案]4．[答案]75．[答案]3，2，116．[答案]2，0xyOCBDE``7．[解析]：如下图由围成的几何图形就是其阴影部分，且.（－2，2）（2，2）y=xy=x+1（－1,2）（1，2）y=－xy=－x+18．[解析]：如图No.DateTime稳定持久赢高分，，由题意知及坐标轴围成的平面区域为ACOD，．AxyOC-11`B（1,1)2`9．[解析]：设轮船为x艘、飞机为y架，则可得，目标函数z=x+y，作出可行域，利用图解法可得点A（，
10、0）可使目标函数z=x+y最小，但它不是整点，调整为B（7，0）．答：在一天内可派轮船7艘，不派飞机能完成运输任务．10．[解析]：作出满足不等式的可行域，如右图所示.作直线C档（跨越导练）2x+y-2=0=5x–2y+4=03x–y–3=0OyxA1．答案：C．解析：如图，作出可行域,x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，故最大值为点A（2,3）到原点的距离的平方，即
11、AO
12、2=13，最小值为原点到直线2x＋y－2=0的距离的平方，即为，选CO2x–y=0y2x–y+3=02．答案:C解析：
13、2x－y＋m
14、＜3等价于由右图可知,故0＜m＜3，选
15、C3．[答案] BNo.DateTime稳定持久赢高分[解析] ∵点O(0,0)使x－2y＋4>0成立，且点O在直线下方，故点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方⇔－2－2t＋4<0，∴t>1.4．[答案] A[解析] ∵2m＋2n≥2，由条件2m＋2n<4知，2<4，∴m＋n<2，即m＋n－2<0，故选A.5．[答案] C[解析] 平面区域如图．解得A(1,1)，易得B(0,4)，C，
16、BC
17、＝4－＝.∴S△ABC＝××1＝.6．[答案] D[解析] 不等式组表示的平面区域为图中Rt△ABC，易求B(4,4)，A(1,1)，C(2,0)∴＝×2×
18、4－×2×1＝3.7．[答案] B[解析] 在坐标系中画出约束条件所表示的可行域为图中△ABC
