高一 数列常见的几种求和方法 答案.doc

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1、数列常见的几种求和方法参考答案典题探究例1解析：（1）设Sn=则Sn=∴2Sn=89，故Sn=（2）设Tn=，则Tn=∴2Tn==∴注：本例是运用倒序相加法求和。例2解析：当x=0时，当x=1时，；当时，∴∴=∴综上：注：本题运用错位相减法，但要注意分类讨论。例3解析：（（1）设S=12耐心细心责任心=当a=1时，S=当时，S=综上：S=（2）an=∴==（3）an=∴==（4）ak=∴==例4解析：当a=1时，当a1时，在上式两边同乘以得：与两式相减，12耐心细心责任心得：即综合得：演练方阵A档（巩固专练）1、答案225解析：，易知，∴应填

2、255.2、答案B解析：由等比数列求和公式可知，数列第项，所以前项和3、答案C解析：,,,所以故选C.4、答案B所以题目所求的和=，选B.5、答案D解析：由，所以选D.6、答案B解析：数列{}的前项和=，选B.7、答案解析：题目欲求的和=8、答案1012耐心细心责任心解析：所以9、答案67解析：w10、答案：解析，前项和B档（提升精练）1、解析2、解析（1）（2）当①②当时，1）当n为奇数时2）当n为偶数时3、解析当12耐心细心责任心而①②，①－②得4、解析（I）（II）（III）5、解析（（I）（II）6、解析（（I）设{}的公差为d，则①

3、，②，解①、②得（II）当时，在前n－1组中共有项数为∴第n组中的12耐心细心责任心（III）7、答案C解析由得得,再由得则,所以,.故选C8、答案C解析：故选C.或由,所以故选C.9、答案B解析：设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝10010、答案A解析：（设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和C档（跨越导练）1、解析：因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时,,当时,,又因为{}为等比数列,所以,公比为,所以（2）当b=2时，,12耐心细心责任心则相减,得所以2、解析：(1)由于,故,故()(2

4、)两式相减得12耐心细心责任心故3、解析：（1）解：设等差数列的公差为d，则依题设d>0由a2+a7＝16.得①由得②由①得将其代入②得。即（2）令两式相减得于是=-4=4、解析：（I）设的公比为由已知得，解得（Ⅱ）由（I）得，，则，设的公差为，则有解得从而所以数列的前项和5、解析：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，，12耐心细心责任心依题意有①由知为正有理数，故为的因子之一，解①得故（2）∴6、解析：（Ⅰ）时，，由已知，得，因为为正整数，所以，同理（Ⅱ）由（Ⅰ）可猜想：。证明：①时，命题成立；②假设当与时成立，即，。于是，整理得：，由

5、归纳假设得：，因为为正整数，所以，即当时命题仍成立。综上：由知①②知对于，有成立．(Ⅲ)证明：由③得④12耐心细心责任心③式减④式得⑤⑥⑤式减⑥式得则7、解析：（1）由题意知，∴数列的等差数列（2）由（1）知，于是两式相减得（3）12耐心细心责任心∴当n=1时，当∴当n=1时，取最大值是又即8、解析：（（1）数列的前n项之和在n=1时，在时，而n=1时，满足故所求数列通项（2）∵因此数列的前n项和9、解析：(1)(2)假设存在符合条件的(ⅰ)若为偶数，则为奇数，有如果，则与为偶数矛盾.不符舍去；12耐心细心责任心(ⅱ)若为奇数，则为偶数，有这

6、样的也不存在.综上所述：不存在符合条件的.(3)10、解析：分析：（I）由已知有利用累差迭加即可求出数列的通项公式:()（II）由（I）知,=而,又是一个典型的错位相减法模型，易得=12耐心细心责任心