高一 余弦定理的概念及其公式讲解 王馗答案.doc

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1、余弦定理及其内容参考答案典题探究例1答案:解析:°例2答案:,,解析:根据余弦定理得所以因为所以所以.例3答案:是等腰三角形解析:因为,根据余弦定理得,化简整理得,所以,从而是等腰三角形.例4答案:是等腰三角形或直角三角形解析:因为,根据余弦定理得,所以,即,所以或所以是等腰三角形或直角三角形.演练方阵A档(巩固专练)1.答案:C解析:,又2.答案:A8耐心细心责任心解析:根据正弦定理得,,根据余弦定理得,所以.3.答案:D解析:由余弦定理知,即化简得,所以,又,所以是等边三角形,故选D.4.答案:B解析:由已知得,长为7的边对的角最大,不妨设为A则,所以,故所围三角形是锐角三角形.又有,所

2、以.5.答案:D解析:由余弦定理知,,所以从而,故选D.6.答案:C解析:根据正弦定理得即,所以,所以是等腰三角形,故选C.7.答案:钝角三角形,直角三角形,锐角三角形解析:当时,,所以是钝角,是钝角三角形;当时,,所以是直角,是直角三角形;当时,,所以是锐角,同理可得,都是锐角,所以是锐角三角形。8耐心细心责任心8.答案:是等腰三角形解析:因为,,所以,展开化简得,.所以,是等腰三角形.9.答案:解析:根据正弦定理得,根据预先定理得所以.10.答案:解析:解析:,,即,所以.B档(提升精练)1.答案:C解析:由已知得,,则所以2.答案:C解析:由已知,是的最大角.所以,3.答案:B解析:解

3、析:方程的根为,这两边夹角的余弦值只能是,根据余弦定理,,所以8耐心细心责任心1.答案:A解析:设新三角形三边长分别是且,边所对的角最大,所以最大角是锐角,从而三角形是锐角三角形.2.答案:C解析:根据正弦定理得,故①正确.又所以,故③正确.3.答案:答案:B解析:当长为3的边所对的角最大时,所以当长为的边所对的角最大时,所以综上,的取值范围是,故选B.4.答案:A解析:由已知得,,所以即.所以故选A.5.答案:或5解析:由已知得整理得所以,或5.6.答案:解析:由已知得边是最长边,所以最大角是,,所以7.答案:1解析:有已知得,所以所以8耐心细心责任心从而C档(跨越导练)1.答案:解析:设

4、这两条对角线分别是,根据余弦定理,所以即该平行四边形的两条对角线分别是2.答案:2解析:根据正弦定理有当时,有最大值,且最大值为2.3.答案:解析:根据四边形内角和为即,所以在,,,所以根据余弦定理可得,且从而.,在.中,根据正弦定理即4.答案:8耐心细心责任心解析:由是方程的一个根知,或(舍)所以,根据余弦定理得当且仅当时,去等号,所以周长的最小值为2.答案:解析:在中,,所以,,根据余弦定理得,因为是方程的两个根,所以从而3.答案:;.解析:(I)解法一:由知,即.解法二:,∴点C在直线上.从而.又(II)8耐心细心责任心由,得2.答案:是等腰三角形解析:根据余弦定理得,整理得所以是等腰

5、三角形.3.答案:是等边三角形解析:因为成等差,所以,又,所以,又因为成等比,所以.又由余弦定理得:,所以,即,所以,又因为,所以是等边三角形.4.答案:解析:(Ⅰ)由因为点在函数的图象上,所以,解得.(Ⅱ)因为,所以=2,所以,即.又因为,所以,所以.又因为,所以,.所以,,所以.所以的取值范围是.8耐心细心责任心2.答案:,解析:(Ⅰ)∵,∴,又,∴;(Ⅱ)∵,∴同理∴-----10分∵∴,∴即时,8耐心细心责任心

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