高一下学期5月考试(数学理科)最终定稿.doc

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1、武汉一中2011级高一数学5月月考试卷（理科）(时间：120分钟满分：150分)命题人：王志成一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分)1．在各项均为正数的等比数列{an}中，若,则（）A．B．C．4D．2、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）A．圆锥          B.圆柱           C . 三棱柱       D.球体3．设为等比数列的前n项和，，则=（）A．5B．C．D．4.设，则下列不等式中不成立的是（）A．B．C．D．5．设，若存在使则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6、的斜二测直观图如图所示

2、，则原的面积为（）A、B、C、D、47、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（）A.平行B.相交成60°角C.异面成60°角D.异面且垂直8.数列中，如果数列是等差数列，则（）A．B．C．D．9.如果两直线且平面,则与的位置关系是（）A.相交B.C.D.或10.给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则④；其中正确命题的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个二．填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分）11.不等式的解集是___________12．已知，则的最大值是_____________13．．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的

3、全面积与侧面积的比是____________14、长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为_______15.已知数列满足：，定义使为整数的数叫做和谐数，则区间内所有的和谐数的和为.B1A1C1D1NMABCD三．解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分12分）已知、分别为正方体的棱、上的中点．求证：四边形是平行四边形．．17.（本小题满分12分）解关于的不等式：18．（本小题满分12分）某工厂要建造一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800m3,深为3m.如果

4、池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?19．（本小题满分12分）如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、、分别是、和的中点（1）求证：平面平面；（2）若，，求异面直线与所成的角的大小20.(本小题满分13分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，,，分别是的中点.(Ⅰ)证明：(Ⅱ)求三棱锥的体积.21．（本题满分14分）已知是的图象上任意两点，且，若，其中，且．（1）求的值；（2）求；（3）数列中，当时，，设数列的前项和为，求的取值范围使对一切都成立．