高一 正弦函数的图像及其性质 王雄答案.doc

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1、正弦函数的图像及其性质答案详解典题探究例1．解析：（1）取上五个关键的点（0，2）、（，1）、、、（2，2）。（2）取上五个关键的点。【解析】（1）找出五点，列表如下：x0010－10y=2－u21232描点作图（如下图）。例2．【解析】（1）过点作x轴的平行线，从图象中看出：在[0，2π]区间与正弦曲线交于、两点，在[0，2π]区间内，时x的集合为。当x∈R时，若，则x的集合为。（2）过、两点分别作x轴的平行线，从图象中看出：在[0，2π]区间，它们分别与正弦曲线交于，点和，点，那么当时，x的集合为6耐心细心责任心或。例3．【答案】D【解析】作出

2、与的图象，当时，，，当时，，与再无交点。如下图所示，由图知有三个交点，∴方程有三个解。例4．【答案】D【解析】作图（如下图），观察函数，在内的图象可知与的大小关系与的取值有关。演练方阵A档（巩固专练）1．【答案】C【解析】由三角函数y=sinx的图象知，它不关于x轴对称．2．【答案】B【解析】2x分别取0，，π，，2π．3．【答案】A4．【答案】A【解析】在同一坐标系中作y=2+sinx与y=2的图象，再观察交点个数．5．【答案】C【解析】作出正弦函数y=sinx，x∈R的图象（如下图），从图中可以看出①②正确，③错误．6耐心细心责任心6、【答案】

3、7【解析】在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计个.7．【解析】列表如下：x0010－10描点连线，如下图，便得到的图象．8．【解析】由对称性易知，只需作出的图象，把轴下方的图象翻折到轴上方即可，其图象如下图所示：9．【答案】【解析】=.10．【解析】是以1为一个周期的函数，∴k∈Z也是的周期。∴，故，从而。6耐心细心责任心又当x∈（－1，0）时，，所以。B档（提升精练）1．【答案】B【解析】y=sinωx与y=cosωx的周期，∴ω=2。2．【答案】C【解析】当时，成立。3.【答案】C【解析】对称轴过最高点

4、或最低点，.4．【答案】B【解析】，∴T=π，偶函数。5．【答案】C【解析】y=sinx在（k∈Z）的每一个区间上递增。6．【答案】D7．【答案】A【解析】由可知a=0。8.【答案】B【解析】数形结合：法一：利用单位圆中的三角函数线；法二：利用正弦函数曲线.9．【答案】3，210.【答案】C档（跨越导练）1．【答案】B【解析】向左、右平移2π个单位，图象都不变的函数并不只有正弦函数．2.【答案】C【解析】为偶函数，使用诱导公式.3.【答案】C【解析】(法一：数形结合；法二：特殊值代入检验).4．【答案】C6耐心细心责任心【解析】，∵x∈R，∴ymi

5、n=－1．5．【答案】D【解析】．6．【答案】D【解析】.7．【答案】A8．【答案】【解析】令则是函数的关于原点对称的递增区间中范围最大的，即，则9．【答案】①②③【解析】④y=3sin2x的图象向右平移个单位得的图象，非图象C．向右平移个单位长度可得图象C．10．【解析】（1）由已知，又有－1≤sinx≤1，故－1＜sinx＜1．故的定义域为．又，因为－1＜sinx＜1，所以，，，．故6耐心细心责任心的值域为（－∞，+∞）．（2）函数的定义域关于原点对称，且sin(―x)=―sinx．故，故是奇函数．6耐心细心责任心