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《学而思寒假七年级尖子班讲义第3讲平面直角坐标系.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、领先中考培优课程MATHEMATICS3平面坐标系知识目标目标一理解有序数对、有序数对、点的坐标的概念目标二掌握象限、坐标轴、坐标轴夹角平分线的点的坐标特征目标三灵活运用点和线的平移变换。点的对称变换求坐标12模块一平面直角坐标系的相关概念知识导航1有序数对有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b),利用有序数对可以可以很准确的表示出一个位置。在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系、水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向：竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平
2、面坐标系的原点。如左图，建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。2平面直角坐标系Ⅰ第一象限Ⅱ第二象限原点Ⅲ第三象限Ⅳ第四象限3、点的坐标平面内的点可以用一个有序数对表示，这个有序数对就叫做点的坐标。对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫做该点横坐标、纵坐标。如图，点p为坐标平面内一点，过点p作x轴的垂线，垂足M在x轴上对应点的数是-2，则-2就是p的横坐标
3、；过点p作y轴的垂线，垂足N在y轴上对应的数为3，则3为点p的纵坐标，点p就可以用有序数对（-2，-3）来表示，记作p（-2,3）。由坐标确定点的方法：要确定由坐标（a,b)所表示的点p的位置，先在x轴上找到表示a的点，过这点作x轴的垂线；再在y轴上找到表示b的点，过这点作y轴的垂线，两条垂线的交点p即为所求的位置。由点求坐标的方法：先由已知点p分别向x轴和y轴作垂线，设垂足分别为A和B，再求出A在x轴上的坐标a和B在轴上的坐标b，则点p的坐标为（a,b)12巩固练习点的坐标(1)在图1的平面直角坐标系中描出下列个点：A(3，4
4、),B(-2，3),C(-5，-2),D(4，-1),E(1，0),F(0，3),G(-2，0),H(0，-4).(2)写出图2中点A、B、C、D、E、F、G、H的坐标。图1图24象限及坐标轴的点坐标特征象限内的点p（a,b)坐标轴上的点p(a,b)点p在第一象限a＞0,b＞0点p在x轴正半轴a＞0,b=0点p在第二象限a＜0，b＞0点p在x轴负半轴a＜0，b=0点p在第三象限a＜0，b＜0点p在y轴正半轴a=0，b>0点p在第四象限a＞0,b＜0点p在y轴负半轴a=0，b＜05、坐标轴夹角平分线上的点的特征若点p(a,b)在一
5、、三象限的角平分线上，则a=b,例如p(3,3)p(-5,-5)等；若点Q(a,b)在二、四象限的角平分线上，则a=-b,例如Q(-1,1)p(4,-4)等;Q（n,m）p(a,b)6、平面直角坐标系内点到坐标轴的距离公式点p(a,b)到x轴的距离为；点p（a,b)到y轴的距离为，12题型一坐标系概念应用例1(1)若用有序数对（3,6）表示教室中前起第3排，左起第6列的位置，那么前起第2排，左起第4列的位置有序数对可表示为。(2)点（2,1）在第象限；点（-2,1）在第象限；点（-2，-1）在第象限；点（2，-1）在第象限。（3
6、）若点（a+1,-5)在第三象限，则a的取值范围为；若点（-5,a+1)在第二象限，则a的取值范围为；（4）点p（6，x-5)在第四象限，则x的取值范围是；点p（x-1，4-x)在第一象限，则x的取值范围是；（5青山区2015-2016年七下期中）点A在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位，则点A坐标为。（洪山区2015-2016七下期中）若点p(m+3,m+1)在x轴上，则点p的坐标为。（6）已知点P(x,y)在第四象限，且=3，=5，则p点的坐标为。练（1）实数x,y,满足，则点p(x,y)的位置在第象限；（2）（汉阳区2
7、015-2016七下期中）写出一个在x轴正半轴上点的坐标。例2（1）（武昌七校2015-2016七下期中）点p(-5,6)到x轴的距离是，点Q(3,6)到y轴的距离是，线段pq的长度是。（2）（江汉区2015-2016七下期中）已知点A（4,3），AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为练（1）（江岸区2015-2016七下期中）点M(-3,2)到x轴的距离是。（2）（硚口区2015-2016七下期中）点A（2,5），点B在过A点且平行于x轴的直线上，点B到点A的距离是4个单位，则点B的坐标是。12例3（1）已知点p位于y轴右侧，
8、距y轴3个单位长度，位于x轴的上方，距x轴4个单位长度，则点p的坐标是（2）已知点p的坐标（2-a,3a+6),且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标是。（3）点M在第一、三象限的角平分线上，且到x轴的距离为2，则点M的坐标是。（4）点A（5，y-1),B(x
