雨量预报分析的评价模型数学建模.doc

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1、雨量预报分析的评价模型一、摘要我们将FORECAST文件夹中的数据按日期先后顺序导入Matlab，建立53×47×164的三维矩阵rain1和rain2；把MEASURING文件夹中的数据以同样方法导入91×7×41的三维矩阵temp中，然后建立循环将temp矩阵中每一层的后4列提取，另存入一个91×164的rain3矩阵；在命令窗中直接导入预测点的经度和纬度存入矩阵lon和lat中，导入实测点的经度和纬度存入矩阵lon1和lat1中，并对其作图，得到实测点和预测点的经纬度图。整理得到91个观测点41天的预测值和测量值对应

2、的两个91×164矩阵，根据气象部门将降雨的等级分为6个等级的分法，把矩阵中相应的降雨量值转化为其所对应等级值，其中，预测中的零全部记为0，得到两个预报等级矩阵。针对问题（1），利用插值基点为散乱节点的插值函数[1]在Matlab中进行三次样条插值处理，将91个观测站点41天164个时段的雨量情况进行预测。利用残差平方和以及平均误差来作为评价的标准。残差平方和与平均误差值较小的一种预测方法作为较好的预报方法。残差平方和以及平均误差数值越小，表明预报越准确度越高。预测方法一的残差平方和为174290.00，平均误差为0.45

3、53。预测方法二的残差平方和为195580.00，平均误差为0.4753。雨量预报方法一的准确性更高一些。针对问题（2），两个预报等级矩阵，继续利用残差平方和以及平均误差来作为评价的标准。残差平方和以及平均误差数值越小，表明预报越准确度越高，相应公众感受就越好。预测方法一的残差平方和为2774，平均误差为0.1730。预测方法二的残差平方和为2806，平均误差为0.1745。雨量预报方法一的准确性更高一些。由于残差平方和与平均误差难以反映真实汇报的准确度，我们将模型改进优化。把矩阵中相应的降雨量值转化为其所对应等级值，得到

4、两个预报等级矩阵，将两个预报等级矩阵与实测等级矩阵做差值运算，得到两个等级差矩阵，对等级差作绝对值处理，进行等级差统计。我们利用预测准确度检验法对两种预报进行评价。预测准确度（）等于预报正确次数（）（即运算之差为0的情况）和预测次数（）之比，即。准确度越高，表明预报准确度越高，相应公众感受就越好。预报1的预报准确度为83.26%高于预报2的准确度83.11%，公众更易接受第一种预报方法。关键字：散乱节点插值残差平方和平均误差预报等级矩阵预测准确度二、问题重述雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，但准确、及时地对雨量

5、作出预报是一个十分困难的问题，广受世界各国关注。我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段（21点至次日3点，次日3点至9点，9点至15点，15点至21点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上。同时设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量，由于各种条件的限制，站点的设置是不均匀的。气象部门希望建立一种科学评价预报方法好坏的数学模型与方法。气象部门提供了41天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。预报数据在文件夹FOR

6、ECAST中，实测数据在文件夹MEASURING中，其中的文件都可以用Windows系统的“写字板”程序打开阅读。FORECAST中的文件lon.dat和lat.dat分别包含网格点的经纬度，其余文件名为_dis1和_dis2，例如f6181_dis1中包含2002年6月18日晚上20点采用第一种方法预报的第一时段数据（其2491个数据为该时段各网格点的雨量），而f6183_dis2中包含2002年6月18日晚上20点采用第二种方法预报的第三时段数据。MEASURING中包含了41个名为<日期>.S

7、IX的文件，如020618.SIX表示2002年6月18日晚上21点开始的连续4个时段各站点的实测数据（雨量），这些文件的数据格式是：站号纬度经度第1段第2段第3段第4段5813832.9833118.51670.00000.200010.10003.10005813933.3000118.85000.00000.00004.60007.40005814133.6667119.26670.00000.00001.10001.40005814333.8000119.80000.00000.00000.00001.800058

8、14633.4833119.81670.00000.00001.50001.9000……雨量用毫米做单位，小于0.1毫米视为无雨。(1)请建立数学模型来评价两种6小时雨量预报方法的准确性；(2)气象部门将6小时降雨量分为6等：0.1—2.5毫米为小雨，2.6—6毫米为中雨，6.1—12毫米为大雨，12.