集合与常用逻辑用语知识点.doc

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1、集合与常用逻辑用语知识点考向：这部分属于高考必考和热点内容。主要以选择题和填空题的形式出现，属于简单题。分值5分。第1节：集合的概念与运算一．概念1.集合与元素的关系：二者必居其一。2.集合的分类：有限集，无限集，空集。3.元素的特征：互异性，无序性，确定性。4.集合的表示：描述法，列举法，venn图，区间法（只用于表示实数）。5.子集:真子集:集合A中有n个元素，则A的子集有个，非空子集有-1个，真子集有-1个，非空真子集有-2个.6.常见的数集:7.二．运算交：并：补：三．运算法则交换律：结合律：分配率：吸收率：摩根定律：,第2节：命题及其关系

2、、充分条件与必要条件一．命题1．命题：可以判断真假的语句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。真命题为真，假命题一定为假，真命题为假，假命题一定为真。2.四种命题：原命题：若则；逆命题：逆命题若q则p；否命题：若则；逆否命题：若则互　　　　否　　为　逆　为　　　逆互　　　　　否互　否互　否互　逆原命题若p则q互　逆逆命题若q则p逆否命题若则逆否命题若则结论：（1）互为逆否的命题，同真同假；（2）原命题与逆命题，原命题与否命题，它们的真假性没有关系。3.正面词与反面词正面词等于大于小于都是至多有1个至少有1个至少有n个至多有n

3、个任意存在向北反面词不等于不大于不小于不都是至少有2个1个也没有至多有n-1个个至少有n+1存在任意不向北二．充分条件与必要条件1．若，则叫做的充分条件，则叫做的必要条件；若，则叫做的充分必要条件，简称为充要条件.2．如果且，我们称为的充分不必要件，如果且，则我们称为的必要不充分条件.3.判断充要条件的方法(1)命题判断法(1)原命题为真，逆命题为假时，则是的充分不必要条件；(2)原命题为假，逆命题为真时是的必要不充分条件；(3)原命题与逆命题都为真时，是的充分必要条件；(4)原命题与逆命题都为假时，是的即不充分也不必要条件.(2)集合判断法(1)

4、若，则是的充分条件，若时，则是的充分不必要条件；(2)若，则是的必要条件，若时，则是的必要不充分条件；(3)若，则是的充分必要条件，若且时，则是的即不充分也不必要条件.注意：否命题与命题的否定是不相同的，若p表示命题，“非p”叫做命题的否定。如果原命题是“若则”，否命题是“若，则”，而命题的否定是“若p则”，即只否定结论。原命题与否命题没有真假关系，原命题与命题的否定真假性相反。第3节：简单的逻辑连接词、全称量词与存在量词1.逻辑连接词:或、且、非相当于集合的交，并，补2.复合命题真假的表格真真假真真假假真假假真假假假真假真真假真3.全称量词和存在

5、量词全称量词：；存在量词：命题命题的否定全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题。如果全称命题为真，则存在命题为假，如果如果全称命题为假，则存在命题为真。例题集合与常用逻辑用语云南省最近5年高考题1.（2014新课标理1）设集合M=｛0,1,2｝，N=，则=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝2.（2014新课标文1）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛

6、--﹜，则AB=(A)（B）（C）(D)3.（2014新课标文3）函数在处导数存在，若p：f‘（x0）=0；q：x=x0是的极值点，则（A）是的充分必要条件（B）是的充分

7、条件，但不是的必要条件（C）是的必要条件，但不是的充分条件(D)既不是的充分条件，也不是的必要条件4.（2013新课标理1）已知集合M=｛x

8、(x-1)2<4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=(）（A）｛0，1，2｝（B）｛-1，0，1，2｝（C）{-1，0，2，3}（D）{0，1，2，3}5.（2013新课标文1）已知集合，,则（）（A）｛0｝（B）｛-1，,0｝（C）{0，1}（D）｛-1，,0，1}6.（2013新课标文5）已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是：（）（A）（B）（C）（D）7.（2012新课标理1）已

9、知集合；,则中所含元素的个数为（）8.（2012新课标文1）已知集合A={x

10、x2－x－2<0}，B={x

11、－1

12、为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（A），（B），（C），（D），13.（2010新课标文1）已知集合，则（A）