高三文科数学知识点过关默写函数基本性质资料.doc

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1、高三文科数学知识点过关默写内容：函数基本性质班别：座号：姓名：【知识能否忆起】一、函数的定义设A、B是两个的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A的，在集合B中有确定的数f（x）和它对应，那么就称f：为从集合A到集合B的一个函数。二、求函数定义域的依据1、分式中，2、偶次根式中，3、对数式中，，4、中，三、基本函数的值域1、一次函数的值域为2、二次函数的值域：当时，值域为当时，值域为3、反比例函数的值域为4、指数函数的值域为5、对数函数的值域为6、正、余弦函数的值域为，正切函数的值域为四、函数的奇偶性奇函数偶函数①定义域关于对称；①定义域关于对称；②；②③图像关于

2、对称；③图像关于对称；④在对称区间上单调性；④在对称区间上单调性；⑤若在处有意义，则。五、函数的单调性：给定区间D上的函数，对于，当时，都有，则为区间D上的增函数，对于，当时，都有，则为区间D上的减函数。六、二次函数的图像与性质a>0a<0图象特点①对称轴：；　②顶点：性质定义域x∈R值域y∈y∈奇偶性b＝0时为偶函数，b≠0时既非奇函数也非偶函数单调性x∈时递减，x∈时递增x∈时递减，x∈时递增七、指数式和对数式的有关运算1、根式①＝②()n＝(注意a必须使有意义)．③正分数指数幂：＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；2、有理数指数幂的性质①(a>0，r，s∈Q)；②(

3、a>0，r，s∈Q)；③(a>0，b>0，r∈Q)．④(a>0，r，s∈Q)3、指数式与对数式转换：(a>0且a≠1)，其中叫做对数的底数，叫做真数。当a＝10时叫常用对数．记作x＝，当a＝e时叫自然对数，记作x＝.4、对数的常用关系式(a，b，c，d均大于0且不等于1)：①loga1＝②logaa＝③对数恒等式：alogaN＝④换底公式：logab＝.推广logab＝，logab·logbc·logcd＝5、对数的运算法则：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：①loga(M·N)＝；②loga＝；③logaMn＝(n∈R)；④logamMn＝logaM.八、指数函

4、数和对数函数图像与性质函数y＝ax(a>0，且a≠1)y＝logax(a>0，且a≠1)图象01a>101；当x>0时，01时，y>0当01时，y<0当00同底的指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与互为反函数，它们的函数图像关于对称。九、幂函数：函数（1）幂函数图像横过定点（2）当时，幂函数在第一象限单调；当时，幂函数在第一象限单调；（3）常见幂函数

5、图像和性质函数特征性质y＝x图象定义域RRR值域R{y

6、y≥0}R{y

7、y≥0}{y

8、y≠0}奇偶性非奇非偶单调性(－∞，0]减(0，＋∞)增(－∞，0)和(0，＋∞)减定点(1,1)十、函数与方程1、函数的零点：对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使成立的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点．2、函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与有交点⇔函数y＝f(x)有3、函数零点的判定(零点存在性定理)：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数y＝f(x)在区间(a

9、，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．【小题能否全取】1、设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　D　)A.B．3C.D.2、已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝__2___3、定义域函数f(x)＝的定义域是(　A　)A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)4、已知函数f(x)＝x2－4x＋3，x∈[－4,6]，则f(x)的最大值是35，最小值是—1。5、下列函数为偶函数的是(　D　)A．y＝sinx　　B．y＝x3C．y＝exD．y＝ln6、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是(　

10、A　)A．y＝－x3　B．y＝sinxC．y＝xD．y＝x7、在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝log2x的图象之间的关系是(　D　)A．关于y轴对称　B．关于x轴对称C．关于原点对称D．关于直线y＝x对称8、设A＝{y

11、y＝log2x，x>1}，B＝，则A∩B为(　C　)A.　　　　B.C.D．(0,2)9、(log29)·(log34)＝(　D　)A.B.C．2D．410、若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　A　)A．log2xB.C．logxD．2x－