四川省德阳五中八年级数学《反比例函数的图像和性质》教学反思 人教新课标版.doc

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1、四川省德阳五中八年级数学《反比例函数的图像和性质》教学反思人教新课标版情境呈现在学习反比例函数的图像和性质吋,笔者给学生出了这样一道题:关于反比例函数y=l(X^O)下列说法止确的有()兀%1当x〉0时,y随x的增大而减小%1当x<0时,y随x的增大而减小%1y随x的增大ifij减小在读完题的同时,大部分同学就给出了结果:①②③师:有不同的意见吗?生:师:黄某,你來说说思路?黄某:山反比例函数性质可知①②均正确,把①②合起來就是③,所以①②③都对。看到学生的错误理解,我赶紧纠止。师:嗣学们,①②都止确,山于反比例函数y二丄(xhO)的

2、自变量x的収值范围分为x>0和xv°两部分,相应的图像分别位于一、三象限,所以函数的增减性只能在每一个象限内单独研究,因此③不止确。下课后,好儿个同学鬧过来说他们还是不明白③错在哪里,我才意识到自口错过了一次多么好的教学契机。课后反思:首先,我没有认真分析教材,初中教材是从变化的角度刻画函数的,没有像高中那样严格地给出函数的定义域、值域等概念,初中教材只是山函数图像从左到右的上升或下降來刻画函数的增减性,没有从定义域的连续性、图像的连续性方而给出严格的证明。其次,我没有认真分析学情,黄某是班上数学成绩很好的一名学生,他尚口犯这种错误,

3、何况其他同学呢?①②的止确性学生都能理解,但对说法③的含义不其明了。看来,我对学生的垠近发展区把握不准。初中生的抽彖思维能力还相对较低,这个阶段的推导多山特殊到一般,不易接受老师这样“空洞”的讲解。最后,我没有用好学生的思维错误。如果学生的理解和老师的解答之间有差跖,我应该给他们搭一把梯子,帮助他们自C攀爬,而不是强行地一把把他们拽上去。如果我让学生在函数图象上収点来验证说法③,让他们自己来发现错误,寻找错误的根源,不但可以加深学生对这个知识点的理解,更能增强他们学习数学的热情。在另外一个班上课时,我仍然用到了这道题,不出我的意料,这

4、个班的学生也犯了同样的错误,我没有急于纠止,而是把教学设计做出了修改。修改后的教学片断:师:我们在函数图像上取两个点A(—l,yJ,3(2,旳)比较开,的大小。师:你们发现了什么?生:通过计算得出X<『2,所以说法③不对。师:结合函数图象来看,错误的根源在哪里呢?生1:在不同的象限生2:A,〃分别在双曲线的两支上师:大家得到什么启示?生3:直接计算苗数值然后再比较最简单。生4:结合函数图象解题更直观。师:还有补充吗?生5:在利用函数的增减性比较反比例函数图象上两点的函数值大小时,要注意两点是否在同一•象限(双曲线的同一支)。师:很好!

5、反比例函数的增减性在初中乃至高中函数学习中都是重点、难点,今天我们把它弄清楚了,说明大家都很棒!同学们很受鼓舞,信心满满,强烈要求老师出道练习。练出若4(码,)[),Bgyj两点在反比{歹!I醴好=—(兀工0)图像上Rx}<不,试比较)[,的大,兀的大小。学生思考的过程中,教师巡视并请生6到讲台板演。生6:解:①

6、1〉0>儿师:大家补充得对,在分类讨论时一定要注意不重不漏。师:比较一下练习和例题解法有什么异同?生:都要利用反比例函数的増减性。生:例题可以直接计算函数值然后比较,练习中字母代替了数,只能分情况讨论。生:结合函数图象來分类讨论更直观,口不易出错。师:解题中都用到了哪些思想方法?生:分类讨论思想、数形结合思想。师:本着这样的思想,我们来看这个题:若AU,yJ,B(x2y2)是反比例函数歹=£(兀工0/工0)图像上的两点,且X,<%2,试比较开,的大小。X生:有R〉0,两类,共6种情况师:请•大家把解题过程写出來。通过以上探究、交流、总

7、结以及练习巩固,学生対反比例函数的单调性有了更深刻的理解,解决相应的问题也就轻车熟路了。调整教学设计后的反思:1.从内容看,本节课笔者紧紧抓住了学生容易犯的典型错误来设计教学活动,效果不错。反比例函数的性质及英应用在整个中学阶段都是学习的重点、难点,在高中学习幕函数时■仍有学生犯同样的错误,不同的是高中是从函数定义域的连续性方面作出严格的证明,而初中学生的抽象思维能力还没有达到相应的水平,因此为了使学生掌握该知识点,需要老师在认真分析教材和学情的基础上认真备课,教学设计要符合学生的认知规律,教学过程中应以学生为主体,教师为主导。2.设

8、计问题的情境山易到难,山特殊到-•般,给学生犯鉛的机会,通过学生与老师,学生与学生的交流协作让学生自L1发现错误并寻求解决办法,让他们知其然,知其所以然。同时,在学习的过程中,学生热情高涨,能够积极参与问题的思考讨论和求

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