高一数学必修4全册教案—223向量数乘运算及其几何意义(2).doc

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1、E-XICQ；学科网（ZXXK.COM）-网校通名校系列资料上学科网，下蓿品资料豊一2.2.3向量数乘运算及几何意义（2）.一、教学目标：（1）理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。（2）能运用向景判断点共线、线共点等。.二、教学重、难点：（1）共线向量定理.（2）共线向量定理应用。.三、教学过程：（一）复习：1.实数与向量的积的定义：一一般地,实数；I与向量2的积是一个向量，记作尤,它的长度与方向规定如下：.（1）丨加1=12IIa丨；_（2）当2〉0时，2：的方向与2的方向相同;当2v0时

2、，Aa的方向与a的方向相反；当2=0时，Aa=6.2.实数与向量的积的运算律：（1）几（“。）=（2“）a（结合律）；（2）+=+（第一分ffii律）；（3）2（a+b）=Aa+Xb（第二分配律）.3.向量共线定理：定理：如果有一个实数2,使乙=兄方（：工0）,那么向量乙与方是共线向量；反Z,如果向量乙与方（7工0）是共线向量，那么有且只有一个实数2,使得b=Aa・（二）新课讲解：1•向量共线问题：—*—♦—♦—♦例1、已知向量：、乙满足耳越—口=丄（3：+2从求证：向量：和決线.525例2、已知AD=3

3、AB,DE=3BC,试判断疋•与忑是否共线?2.世三瞇型问题AB=/LBC（BC^O）=>/1>B、C三点共线.例3、教材P89面例63.证明两「直线平行的问题AB=2CDnAB//CD=有线ab〃宜线cd.AB-与CD不在同一宜线上例4°在四边形4BCD屮，忑=a+2h.BC=-4^i-b,CD=一5：-3匸求证：四边形ABCD为梯形.四、课堂练习：P90血6题五、小结：1・掌握向量数乘运算的定义；2.掌握向量数乘运算的运算律，并进行有关的计算；3.理解两向量共线(平行)的条件，并会判断两个向量是否共线

4、、点共线。课后思考1・如图.在任意四边形ABCD中•F分别也ID.BC的•

5、-点.求证:AB+DC=2EF.如图•T行四边形ABCD中•E是DC中点.AE交于M•试用向fi的方法证明,M是BD的一个三等分点.设D.E.F分别是边上的点•且AF==十BC・CE=+(儿若记八B=m.C=“■试用m.n表示DE・EF・FD.