高考能力测试步步高数学基础训练33.doc

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1、B.加丄儿aQ-m.nCZaD.m//n.m丄a丄B高考能力测试步步高数学基础训练33基础训练33(A)平面与平面的平行和垂直•训练指要掌握平面与平面的位置关系特征，能根据判定定理性质定理证明有关平行与垂直问题.一、选择题1.下列命题中，正确的是A.如果一个平而内的两条直线与另一个平而平行，则这两个平而平行B.如果一个平面内的无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行C.如果一个平面内的两条直线分别与另一个平而内的两条直线平行，则这两个平面平行D.如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平而平行2.给出下列四个命题：%1平行于同一•条

2、直线的两个平面平行；%1垂直于同一•条直线的两个平而平行；%1平行于同一平而的两个平而平行；%1垂直于同一•平而的两个平而平行.其中真命题的个数是A.lB.2C.3D.43.对于直线加、打和平面。丄0的一个充分条件是A・/n丄iiyin//aJillBC.m//n.n丄0,加ua二、填空题4•如果平而q内的一条直线垂直于平面〃内的两条相交直线，则平面Q和B5.在空间两两垂直的平面最多有个.三、解答题6.如图，是的直径，用垂冇于所在的平而，C是圆周上不同于4、B的任意一点.求证：平®PAC丄平®PBC.7.如图，已知S为△4BC所在平而外一点，S4丄平而ABC,Yff

3、nSAB丄平而SBC.求证：AB丄BC.&如图，已知ZBSC=90°,ZSSA=ZCSA=60°^SA=AB=AC,求证:平面ABC丄平面SBC.基础训练33(B)空间向量及其运算•训练指要理解空间向量及英有关的概念•掌握向量的表示法、向量的加法、减法、数乘、数最等运算方法和性质，熟练地进行有关运算.一、选择题1.(2002•上海)若a、b、c为任意向量，加WR,贝！J下列等式不一定成立的是A.(a+b)+c=a+(b-^c)C.m(a+b)=ma+tnbB.(a+b)・c=a・c+b・cD.(a・b)c=a{b・c)2.设有三个空间向量a、b、c,己知a与方不平行

4、，久、"是两个实数，则a、b、c三个向量共面是c=入a+Pb的A.充分非必要条件C.充要条件B.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件3.(2001年上海)如图，在平行六面体ABCD—ABxCyDx中,M为4C与的交点，若4百=a，若A®"，若贝U下列向量屮与相等的向最是B.—a+—b+c22D.—ci—b+c224.己知A、B、C、D为空间四点，此四点共面的一个充分必要条件是.(用向量表示)5.E2知a+3b与la-5b:垂直，且a-4b与7a-2b乖直，则=.三、解答题6.求与4=(2,・1,2)共线且满足a・z=-18的向量z.7.证明四点A(l,

5、0,1),B(4,4,6),C(2,2,3),D(10,14,17)在同一平面上.&在四面体ABCD中，已知AB丄CD,AC丄BD,求证：4D丄BC.