高考数学复习-充分条件与必要条件提高.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1.（2016天津文）设，，则“”是“”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件2．b＝c＝0是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过原点的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题p：不等式ax2＋2ax＋1>0的解集为R，命题q：0

2、区间（a，b）内有最值。则命题p是命题q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．(2015·北京)设α，β是两个不同的平面，m是直线且．“m∥β”是“α∥β”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．(2015湖北)设a1，a2，…，an∈R，n≥3.若p：a1，a2，…，an成等比数列；，则（）A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件二、填空题7．关于x的方程m2x2－(m＋1)x＋

3、2＝0的实数根的总和为2的充要条件是________．8．已知数列{an}，那么“对任意的n∈N＋，点Pn(n，an)，都在直线y＝2x＋1上”是“{an}为等差数列”的________条件．9．用“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”填空：(1)“m≠3”是“

4、m

5、≠3”的________；(2)“四边形ABCD为平行四边形”是“AB∥CD”的________；(3)“a>b，c>d”是“a－c>b－d”的________．10.函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于y轴对称的充要条件是________．三、解答题11．下列各

6、题中，p是q的什么条件？(1)p：x＝1；　q：x－1＝.(2)p：－1≤x≤5；　q：x≥－1且x≤5.(3)p：三角形是等边三角形；q：三角形是等腰三角形．12．已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0,若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围.13．不等式x2－2mx－1>0对一切1≤x≤3都成立，求m的取值范围．14．证明：方程ax2＋bx＋c＝0有一根为1的充要条件是a＋b＋c＝0.15.求不等式(a2－3a＋2)x2＋(a－1)x＋2>0的解是一切实数的充要条件．【答案与解析】1.【答案】C【解析】,所以充分性不成立；，必要性成立，故选C2.

7、【答案】　A【解析】　若b＝c＝0，则二次函数y＝ax2＋bx＋c＝ax2经过原点，若二次函数y＝ax2＋bx＋c过原点，则c＝0，故选A.3.【答案】　B【解析】　当a＝0时，不等式ax2＋2ax＋1>0的解集为R；当，即00的解集为R.综上，不等式ax2＋2ax＋1>0的解集为R时，0≤a<1，故选B.4.【答案】　A【解析】∵f（a）·f（b）＜0，又∵f（x）在R上连续根据函数的零点判定定理可知，函数f（x）在（a，b）上存在零点根据正弦函数、余弦函数的性质可知，正弦函数的零点是余弦函数的最值点∴g（x）=cosx在（a，b）上有最值

8、∴pq若g（x）=cosx在（a，b）上有最值则根据余弦函数的零点是正弦函数的零点则f（x）=sinx在（a，b）上有零点，但是由于函数f（x）=sinx在（a，b）不一定单调，f（a）f（b）＜0不一定成立故命题p：f（a）·f（b）＜0，命题q：函数g（x）在区间（a，b）内有最值的充分不必要条件故选A。5.【答案】B【解析】因为，是两个不同的平面，是直线且．若“”，则平面可能相交也可能平行，不能推出，反过来若，，则有，则“”是“”的必要而不充分条件.6.【答案】A【解析】对命题p：a1，a2，…，an成等比数列，则公比且an≠0；对命题q，①当an=0时，成立；②当an≠0

9、时，根据柯西不等式，等式成立，则，所以a1，a2，…，an成等比数列，所以p是q的充分条件，但不是q的必要条件.故选A7.【答案】m＝0【解析】当m＝0时，原方程即为x＝2，满足条件；当m≠0时，，m＝1或，Δ＝(m＋1)2－8m2；m＝1及均使Δ<0，故充要条件是m＝0.8.【答案】　充分不必要【解析】　点Pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上，即an＝2n＋1，∴{an}为等差数列，但是{an}是等差数列却不一定就是an＝2n＋1.9.【答案】　(1)必要不充分条件(2)充分