内域波动数值模拟若干问题的研究.pdf

《内域波动数值模拟若干问题的研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、内域波动数值模拟若干问题的研究章旭斌二零一二年十二月图书分类号：P315工学硕士学位论文内域波动数值模拟若干问题的研究章旭斌中国地震局工程力学研究所中国·哈尔滨二零一二年十二月图书分类号：P315单位编码：85406图书分类号：P315学号：2010227工学硕士学位论文内域波动数值模拟若干问题的研究硕士研究生：章旭斌导师：廖振鹏研究员申请学位级别：工学硕士学位学科：土木工程专业：结构工程研究方向：波动数值模拟中国地震局工程力学研究所中国·哈尔滨二零一二年十二月Master'sDegreeThesisSeveralreseachesonNumericalWaveSi

2、mulationintheInteriorComputationalDomainMasterCandidate:ZhangXubinSupervisor:Prof.LiaoZhenpengSubject:CivilEngineeringSpecialty:StructuralEngineeringResearchField:NumericalSimulationofWaveMotionInstituteofEngineeringMechanics，ChinaEarthquakeAdministrationHarbin·ChinaDec,2012独创性声明本人郑重声明

3、：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果，也不包含为获得中国地震局工程力学研究所或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明并表示谢意。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：签字日期：学位论文版权使用授权书本人完全了解中国地震局工程力学研究所有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权中国地震局工程力学研

4、究所可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文，允许被查阅和借阅。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)论文作者签名：导师签名：签字日期：签字日期：摘要摘要波动数值模拟已被广泛应用于大型、复杂的实际工程问题。发展波动数值模拟技术的目标，是在保证数值稳定性的条件下，实现数值方法的高精度、低计算量。本文就此探讨了高精度的谱元法和精细积分法。认识波动在离散网格中的传播性质，便能深入理解波动数值模拟的误差和计算精度。本文就此讨论了瑞利阻尼对离散网格中波动的影响。主要内容如下：1.针对Legendre谱元法

5、，给出了谱元法采用数值积分来实现集中质量的物理含义。分析了一维谱元法的精度和稳定性。并在等计算量的条件下，基于数值实验比较了一维谱元和集中质量有限元的计算精度。2.将精细积分法与有限元法结合，推导了一维精细积分有限元格式，对其分析了精度和稳定性。将精细积分有限元、中心差分有限元和经有限元离散后的半离散常微分方程的频散曲线比较，说明了精细积分法求解半离散常微分方程精度高于中心差分法，但精细积分有限元求解波动方程精度不如中心差分有限元，由此探讨了时空离散精度的匹配问题，即低精度的有限元法不适合采用高精度的精细积分法，并用数值实验加以验证。3.阐述了行波解法、振动传递函数

6、法和傅里叶模态法。利用傅里叶模态法分析了有阻尼离散网格中波动的性质，说明了存在的运动形式和截止波数现象，并用数值实验加以验证。推导了波动的频散和衰减曲线，并结合具体参数讨论了阻尼对离散网格中波动的影响。关键词：内域波动；谱元法；精细积分法；高精度；离散网格中的波动；瑞利阻尼IAbstarctAbstarctNumericalwavesimulationiswidelyappliedinlargecomplexengineeringproblems.Theaimforthetechnologyofthenumericalwavesimulationistoachiev

7、ehighaccuracybutlowcomputationcostonconditionthatthesimulationissteady.Inthispaper,highaccuracyspectralelementmethod(SEM)andpreciseintegrationmethod(PIM)arestudied.Todeeplyunderstandtheerrorandcomputationaccuracyofsimulation,it’snecessarytorealizethepropertyofwavepropagationinthedisc