点估计的基本思想及评价标准.ppt

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1、点估计的基本思想及评价标准参数点估计的本质和方法参数估计的本质:根据样本(x1,x2,…,xn),猜测总体X分布f(x,θ1,θ2,…,θk)中未知参数θ1,θ2,…,θk的值。常用的两种参数估计方法:矩估计法最大似然估计法矩估计法原理:若总体X的r阶原点矩存在,样本的r阶原点矩依概率收敛于由方程解得常见分布参数的矩估计量最大似然估计原理:似然函数:似然函数是把联合分布中的样本观察值看成的函数。似然的意思就是“好像是”,即“好像是”这样一组使得结果发生了。似然函数求解方法:列出似然函数写出对数自然函数(如果可以)求导,

2、令导数为0求出最大似然估计量评选估计量的标准无偏性:若的数学期望存在且则称为无偏估计量。无偏估计的含义是估计参数与真实参数的误差的平均值为0,即只有随机误差,没有系统误差。评选估计量的标准有效性:若则我们称比有效。只有无偏估计量才可以比较有效。评选估计量的标准相合性:相合性是综合考虑无偏性和有效性的评价标准。即判断公式:谢谢!

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