电路分析第07章-一阶电路的时域分析.ppt

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1、10VR+-S(t=0)12R124R24当开关在t=0时从1切换到2,灯泡R1和R2的亮度会怎么变化?10V+-+-uCS(t=0)12R14R24C1F1第七章一阶电路的时域分析7.1动态电路的方程及其初始条件(△)7.2一阶电路的零输入响应(△)7.3一阶电路的零状态响应(△)7.4一阶电路的全响应(△,★)暂态和初值求解三种响应2重点(1).动态电路方程的建立和初始条件的确定;(2).一阶电路时间常数的概念;(3).一阶电路的零输入响应和零状态响应和全响应求解;(4).求解一阶电路的三

2、要素方法;(5).自由分量和强制分量、暂态分量和稳态分量的概念;2.难点(1).应用基尔霍夫定律和电感、电容的元件特性建立动态电路方程。(2).电路初始条件的概念和确定方法。本章重点和难点37.1动态电路的方程及其初始条件1、动态电路包含至少一个动态元件(电容或电感)的电路为动态电路。电路方程为一阶常系数微分方程为一阶电路。(含有一个独立的动态元件)电路方程为二阶常系数微分方程。(含有二个独立的动态元件为二阶电路)电路方程为高阶常系数微分方程。(含有三个或三个以上独立的动态元件为高阶电路)4稳态暂态暂态

3、换路:电路结构或参数发生突然变化。稳态:有两类稳态电路,直流稳态电路:电路中电流电压均为恒定量。正弦稳态电路:电路中电流电压均为正弦交流量。换路、暂态与稳态的概念US+-KR(t=0)C+-uC(t=t1)125暂态:电路换路后从一种稳态到另一种稳态的过渡过程。过渡过程产生的原因:外因换路;内因有储能元件。电路内部含有储能元件L、C,电路在换路时能量发生变化,而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。6例:电阻电路过渡期为0+-uSiR1R2(t=0)7电容电路K未动作前,电路处于稳定状态i=0,u

4、c=0K接通电源后很长时间,电容充电完毕,电路达到新的稳定状态i=0,uc=US+-uSR(t=∞)C+-uCiuS+-KR(t=0)C+-uCi128电感电路K未动作前,电路处于稳定状态i=0,uL=0K接通电源后很长时间,电感充电完毕,电路达到新的稳定状态i=US/R,uL=0+-uSR(t=∞)L+-uLi+-uSKR(t=0)L+-uLi129(1)根据KCL、KVL和支路的VCR建立描述电路的方程;(建立的方程是以时间为自变量的线性常微分方程)2)求解常微分方程,得到电路所求变量(电压或电流)

5、。动态电路的分析方法(经典法)10动态电路的方程应用KVL和电容的VCR得:若以电流为变量:uS+-KR(t=0)C+-uCi1211若以电感电压为变量:应用KVL和电感的VCR得:+-uSKR(t=0)L+-uLi1212一阶电路列出的方程是一阶微分方程,那么求解的时候需要知道一阶微分方程的初始值(初始条件),也就是电路中的响应在换路后的最开始一瞬间的值。一阶电路132.电路的初始条件(1)t=0+与t=0-的概念认为换路在t=0时刻进行0-:换路前一瞬间0+:换路后一瞬间初始条件:电路中所求变量(电

6、压或电流)及其1至(n-1)阶导数在t=0+时的值,也称初始值。独立初始条件:uC(0+),iL(0+)14对于线性电容,在任何时刻t时,它的uc和ic之间的关系为:令t0=0-、t=0+则得:(2)电容的初始条件换路瞬间,若电容电流保持为有限值,则电容电压(电荷)换路前后保持不变。当iC(x)为有限值时:电荷守恒结论:15对于线性电感,在任何时刻t,它的u和iL之间的关系为:令t0=0-、t=0+则得:(3)电感的初始条件换路瞬间,若电感电压保持为有限值,则电感电流(磁通链)换路前后保持不变。当uL(

7、x)为有限值时:磁通链守恒结论16如何根据换路定则求其它的电量???(3)换路定则换路前后瞬间,若电容电流保持为有限值,则电容电压换路前后保持不变。换路前后瞬间,若电感电压保持为有限值,则电感电流换路前后保持不变。(1)电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。(2)换路定律反映了能量不能跃变。171.求:①给定;②时,原电路为直流稳态:C—开路L—短路③时,电路未进入稳态:,2.根据换路定则确定独立初始条件3.求非独立初始条件,画时的等效电路:C—电压源(uC(0+)有关),L—电流源(iL(0

8、+)有关)特殊情况:C—短路,L—开路再利用直流电阻电路的计算方法求出其他非独立初始条件。(4)初始值的计算18例1:电路如图,已知电路换路前已达稳态,求uc(0+)和ic(0+)。解:由换路定则,可得由0+等效电路可求得19例2:电路如图,已知电路换路前已达稳态,求uL(0+)、i(0+)、i1(0+)和iL(0+)。解:由换路定则得:由0+等效电路可求得20例7–1如图7-1(a)所示电路中直流电压源的电压为U0。当电路中的电压和电流恒

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