债券组合信用VaR度量分析.ppt

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1、第18章债券组合信用VaR度量计算单只债券的信用风险信用评级转移概率债券信用风险指由于信用质量改变而引起的价值变动的风险。每个债券信用质量用8种评级之一来表示(AAAAAABBBBBBCCCDefault)。不仅违约会导致风险，而且升降级引起的价值变化也会导致风险。所以需要估计风险期内信用评级转移到其他任何可能信用状态的概率。债券发行者的信用级别决定了债券在风险期内违约或者转移到任何可能信用评级的概率。A级,AAA级和BBB级债券一年后的信用评级转移概率图18.1信用等级转移实例（1年风险期）通过观测大量公司的信用评级历史数据来得到转移概率

2、。这隐含两个假设：(1)假设所有公司的信用评级是正确的；(2)假设具有相同信用级别的所有公司将来表现行为一致——转移到其他信用级别的概率均相同。下页表中用矩阵表示所有级别债券的转移概率。表18.1年期转移概率矩阵初始评级(Initialrating)年末评级(Ratingatyearend(%))AAAAAABBBBBBCCCDefaultAAA90.818.330.680.060.12000AA0.7090.657.790.640.060.140.020A0.092.2791.055.520.740.260.010.06BBB0.020.

3、335.9586.935.301.170.120.18BB0.030.140.677.7380.538.841.001.06B00.110.240.436.4883.464.075.20CCC0.2200.221.302.3811.2464.8619.79表18.1最左边一列是债券当前的信用评级，沿着那行的各列是风险期末的评级。例如，左下角的数字0.22％说明了一个信用评级为CCC的债券在1年末转移到AAA信用级别的概率是0.22％。债券定价确定了单只债券在风险期末转移到任何可能信用状态的概率后，就可以确定风险期末相应信用状态上债券的价值。

4、每个转移状态计算一次价值，因而每只债券有8个新定价。这8个定价可分为两类。第一类，在违约情况下，需要基于债券的优先级估计恢复率。第二类，在升降级的情况下，需要估计由于信用评级变化导致的信用价差的变化，即通过计算债券在新的收益率下，剩余现金流的现值来估计它的新价值。违约状态下的定价如果债券信用评级转移到违约，则恢复后残留净值将依赖于债券的优先级。表2提供了违约状态下的恢复率和恢复率的标准差。表18.2恢复率（％面值）优先级均值Mean（%）标准差standarddeviation（%）优先有担保（Seniorsecured）53.8026.8

5、6优先无担保（Seniorunsecured）51.1325.45优先次级（Seniorsubordinated）38.5223.81次级（Subordinated）32.7420.18次次级（JuniorSubordinated）17.0910.90表18.2给出了恢复率均值（中间列）和恢复率的标准差（最后一列）。例如，有一个BBB级的债券是优先无担保的（面值100美元），则它违约时的均值为面值的51.13％，恢复率的标准差是25.45％。如果该债券发生违约，则它的价值为：V=100*51.13％=51.13美元。升降级状态下的定价(1)

6、得到每一个评级类别的一年期远期利率曲线。远期利率从风险期末开始到债券到期。(2)利用这些远期利率数据，对各个级别债券的剩余现金流进行定价。假设有一个BBB级债券，面值为100美元，5年到期，息票率为6%。假定各个级别债券1年后的远期利率由表3给出。表31年后的远期利率曲线（％）级别(Category)一年(Year1)二年(Year2)三年(Year3)四年（Year4）AAA3.604.174.735.12AA3.654.224.785.17A3.724.324.935.32BBB4.104.675.255.63BB5.556.026.7

7、87.27B6.057.028.038.52CCC15.0515.0214.0313.52假定1年末该BBB级债券升级到A，价值用下面的公式来表示：上式计算了1年末该BBB级债券升级到A级时的价值。对转移到所有级别债券完成相似计算，可得表4。表4BBB级债券转移到相应级别的年末价值年末评级（Year-endrating）年末债券价值（美元）（value($)）AAA109.37AA109.19A108.66BBB107.55BB102.02B98.10CCC83.64Default51.13估计信用风险根据前面的数据和计算公式，得到BBB债

8、券的年末价值和信用评级转移概率如表18.5所示。表5BBB级债券的年末价值和信用评级转移概率年末评级（Year-endrating）状态概率（probabilityofstate