债券价格与收益率培训课程.ppt

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1、第二章债券价格与收益率内容提要利率1债券价格表达式2债券价格与时间利率的关系3收益率4债券价格变动与套利机制52021/9/12利率利率是人们贷出货币所要求的回报率。√按照货币借贷交易达成的时间与借款开始的时间之间的关系,利率可以分为即期利率与远期利率。√三个重要日期:议定日、借出日、偿还日2021/9/13利率即期利率即期利率就是人们根据零息债券的价格计算出来的利率水平。用i(0,t)表示偿还期为t的当前时刻的即期利率。√如果市场上期满日为三个月的零息债券的价格是99元(面值100元),在意味着(年度化的)即期利率=[(100-99)/99]/(1/4)=4.04%√设想

2、某2年期零息债券当前的价格79.72,则79.72×(1+i)2=100,得到i=12%,意味着2年期市场的即期利率是(平均每年)12%。2021/9/14利率远期利率远期利率代表了未来两个时点之间的利率水平。用f(0,t,T)代表一个议定日为当前(0时刻)、资金借出日为t,偿还日为T的远期利率水平。0tT议定日贷款日偿还日f(0,t,T)2021/9/15利率即期利率和远期利率的关系√即期利率可以表示为:i(0,t)=f(0,0,t)。√金融市场套利机制的存在使得即期利率与远期利率存在如下关系:√如果等号左边大于等号右边:借一笔期限为T的长期资金,立即投资t期,同时签订一

3、个T-t的远期贷款合同,就可获得无风险利润。√如果等号左边小于等号右边:借一笔期限为t的短期资金并立即按照T期贷出,同时签订一个远期借款协议(期限为T-t),就可获得无风险利润。2021/9/16利率远期利率的表达式2021/9/17利率如何计算远期利率已知3年期即期利率为5%,两年期即期利率为4%,则第2年到第3年之间的远期利率为2021/9/18利率利率与金额回报把“1+利率”看作是某个投资期实现的金额回报。T期即期金额回报就是组成T期的两个远期金额回报的几何加权平均数,权重是每段时间占总时段的比重。2021/9/19利率利率与金额回报把时间段(0,T)划分成n个小区间

4、,分别由t1,t2,t3,…,tn来代表这些小的时间区间上的时间点,则市场套利机制使得下面的式子成立tn期限内的即期金额回报是该区间内各个小的时间段的远期金额回报的几何平均数。2021/9/110债券价格表达式一般意义债券的价格,从理论上讲,就是债券带来的现金流的贴现之和零息债券零息债券是到期一次性还本付息的债券,其特征是仅发生两笔现金流零息债券的现金流特点。箭头向下表示支出现金流,箭头向上表示收到现金流当前价格到期偿付2021/9/111债券价格表达式零息债券的价格表达式例如:某零息债券剩余期限为两年,如果当前两年期的即期利率是4%,则B0=100[1+4%]-2=92.

5、46。2021/9/112债券价格表达式√如果当前零息债券的市场价格B(i)小于B0,即则可以按照利率i在(0,T)期间内借款B(i),用此借款按市场价格购买一张债券并持有到期。到期时得到金额BT,此时需要偿还的借款本息和为B(i)[1+i(0,T)]T。√如果当前零息债券的市场价格B(i)大于B0,即则可以借出一张债券,得到金额B(i),将其按利率i在(0,T)期间投资,到期时本息和为B(i)[1+i(0,T)]T。获得无风险收益导致债券供不应求,价格上涨,利率上涨。获得无风险收益导致债券供过于求,价格下跌,利率下降。2021/9/113债券价格表达式附息债券附息债券现金

6、流的特点是中途有票息支付,到期归还本金和最后一次票息附息债券的现金流特点。与零息债券不同的是中途有多笔现金流发生。当前价格本金+最后的票息=CTC1C2C3CT-1CT-2C42021/9/114债券价格表达式附息债券的理论价格是所有现金流的贴现和,故附息债券的价格表达式是:这里,Ct表示第t笔现金流,i(0,t)表示与之对应的第t个贴现率。当债券的市场价格偏离理论价格时,就会存在套利行为,套利活动会使市场价格回归到理论价格。对于利率固定的附息债券,i(0,t)=i2021/9/115债券价格表达式如果第1年至第10年的即期利率分别为4.5%,4.75%,4.95%,5.1

7、%,5.2%,5.3%,5.4%,5.45%,5.5%,5.5%,则对于一个剩余期限为10年的票息率为7%的债券,其理论价格为:2021/9/116债券价格表达式当债券的市场价格B(i)小于理论价格,即用k(0

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