有理数的大小比较教学设计.doc

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1、窗体顶端有理数的大小比较教学设计教学内容：教科书第32—34页，2.5有理数的大小比较。教学目的和要求：1．使学生进一步巩固绝对值的概念。2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。教学重点和难点：重点：利用绝对值比较两个负数的大小。难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。       方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上

2、表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。   2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。 二、讲授新课：1．发现、总结：①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。 2．例如，比较两个负数 和 的大小

3、：①先分别求出它们的绝对值： = = ， = = ②比较绝对值的大小：            ∵                  ∴ ③得出结论： 3．归纳：联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小.   4．例题：例1：比较下列各对数的大小：①－1与－0.01；   ② 与0；     ③－0.3与 ；      ④ 与 。解：(1)这是两个负数比较大小，∵

4、―1

5、=1，

6、―0.0

7、1

8、=0.01，且1>0.01，           ∴―1<―0.01。(2)化简：―

9、―2

10、=―2，因为负数小于0，所以―

11、―2

12、<0。(3)这是两个负数比较大小，∵

13、―0.3

14、=0.3， ，且0.3< ，           ∴ 。(4)分别化简两数，得：    ∵正数大于负数，        ∴ 说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。     例2：用“

15、＞”连接下列个数：       2.6，―4.5， ，0，―2    分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。   解答：2.6＞ ＞0＞―2 ＞―4.5。    5．课堂练习：     课本：p34：1，2，3，4。 三、课堂小结：①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以

16、后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。 四、课堂作业：      课本：p34：1，2，3。