电路教学课件 作者 王向军 电子课件-按主题组织 32第三十二讲：二阶电路分析.ppt

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1、9.6二阶动态电路的响应uc(0-)=U0i(0-)=0已知：一、二阶电路的零输入响应RLC+-iuc特征根：特征方程：电路方程：零状态响应的三种情况：过阻尼临界阻尼欠阻尼U0tuc设

2、P2

3、>

4、P1

5、t=0+ic=0,t=ic=0ic>0t=tm时ic最大tU0uctm2tmuLic00t>tmi减小,uL<0t=2tm时uL最大iC为极值时的tm即uL=0时的t,计算如下:由duL/dt可确定uL为极小时的t.能量转换关系RLC+-RLC+-tU0uctm2tmuLic0

6、减小，i增加。t>tmuc减小，i减小.特征根为一对共轭复根uc的解：经常写为：A，为待定常数ω，ω０，δ间的关系:δωω0t=0时uc=U0uc零点：t=-，2-...n-uc极值点：t=0，，2...nt-2-20U0uct-2-20U0ucicuL零点：t=，+，2+...n+ic零点：t=0，，2...n，ic极值点为uL零点。能量转换关系：0<t<<t<--<t<t-2-20U0ucicRLC+-

7、RLC+-RLC+-特例：R=0时等幅振荡tLC+-解出：小结：定常数可推广应用于一般二阶电路电路如图，t=0时打开开关。求uc,并画出其变化曲线。解（1）uc(0－)=25ViL(0－)=5A特征方程为：50P2+2500P+106=0例1.5ΩμF20Ω10Ω10Ω0.5H10050V+-uc+-iL（2）开关打开为RLC串联电路，方程为：(3)t0uc35525例2u2u1ku1i2i3i1RCRCA左图为RC振荡电路，讨论k取不同值时u2的零输入响应。节点A列写KCL有：KVL有：两边微分整理得：特征方程

8、为：特征根为：

9、3-k

10、<2,10衰减振荡3

11、i‘特征根为：P1=－2，P2=－6解答形式为：第三步求特解i”+u1-0.5u12W2Wi2A稳态模型由稳态模型有：i=0.5u1u1=2(2－0.5u1)i=1Au1=2第四步定常数由0+电路模型：+u1-0.5u12W1/6F1Hk2W2W2Ai＋－2.二阶电路的全响应已知：iL(0)=2Auc(0)=0求：iL,iR。(1)列微分方程(2)求特解RLCiRiLiC50V50WμF1000.5H解(3)求通解特征根为：P=-100j100(4)定常数特征方程为：(5)求iR或设解答形式为：定常数RLCiRi

12、LiC50V50WμF1000.5HRiRiC50V50W2A小结(1)二阶电路含二个独立储能元件，是用二阶常微分方程所描述的电路。(2)二阶电路的性质取决于特征根，特征根取决于电路结构和参数，与激励和初值无关。(3)求二阶电路全响应的步骤(a)列写t>0+电路的微分方程(b)求通解(c)求特解(d)全响应=强制分量+自由分量RLC+-+-uCiR(t)思考：求下图二阶电路中的冲激响应UC(t)？思路