电路教学课件 作者 王向军 电子课件-按主题组织 21第二十一讲：含耦合电感电路的分析.ppt

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1、耦合电感的串联有两种方式——顺接和反接。顺接是将L1和L2的异名端相连[图(a)]，电流i均从同名端流入，磁场方向相同而相互增强。反接是将L1和L2的同名端相连[图(b)]，电流i从L1的有标记端流入，则从L2的有标记端流出，磁场方向相反而相互削弱。图6－7一、耦合电感的串联第二十一讲含耦合电感电路的分析图示单口网络的电压电流关系为此式表明耦合电感顺接串联的单口网络，就端口特性而言，等效为一个电感值为L’=L1+L2+2M的二端电感。图(b)单口网络的电压电流关系为此式表明耦合电感反接串联的单口网络，就端口

2、特性而言，等效为一个电感值为L”=L1+L2-2M的二端电感。故互感不大于两个自感的算术平均值。综上所述，耦合电感串联时的等效电感为实际耦合线圈的互感值与顺接串联和反接串联时的电感L’和L”之间，存在以下关系。如果能用仪器测量实际耦合线圈顺接串联和反接串联时的电感L’和L”，则可用式(6－10)算出其互感值，这是测量互感量值的一种方法。还可根据电感值较大(或较小)时线圈的连接情况来判断其同名端。在正弦激励下：**+–R1R2jL1+–+–jL2jM+–相量图：(a)顺接(b)反接研究耦合电感的并联

3、。图(a)表示同侧并联的情况。图6－8二、耦合电感的并联（1）同侧并联可以求得网孔方程为同理，可推得耦合电感异侧并联[图(b)]的等效电感为图6－8此式表明耦合电感同侧并联等效于一个电感，其等效电感值为综合所述，得到耦合电感并联时的等效电感为同侧并联时，磁场增强，等效电感增大，分母取负号；异侧并联时，磁场削弱，等效电感减小，分母取正号。图6－8三、耦合电感的T型等效图6－10(a)表示有一个公共端的耦合电感，就端口特性来说，可用三个电感连接成星形网络[图(b)]来等效。图6-10列出图(a)和(b)电路的电

4、压、电流关系方程：图6-10令以上两式各系数分别相等，得到：由此解得：图6－11由此解得：图6－11(d)例6－2用去耦等效电路求图(a)单口网络的等效电感。解：若将耦合电感b、d两端相连，其连接线中的电流为零，不会影响单口网络的端口电压电流关系，此时可用图(b)电路来等效。再用电感串并联公式求得等效电感图6－12例6－3试求图6－13(a)所示单口网络的等效电路。解：先化简电路。将2Ω电阻合并到3Ω电阻成为5Ω，将端接50mH电感的理想变压器等效为5H电感，再将耦合电感去耦以得到图(b)所示等效电路。最后

5、用电感串并联公式求得总电感为最后得到图(a)单口网络的等效电路为5电阻与10H电感的串联。图6－13例6-4M=3H6H2H0.5H4HabM=4H6H2H3H5HabM=1H9H2H0.5H7Hab-3HLab=5H4H3H2H1Hab3HLab=6H解四、受控源等效电路**Mi2i1L1L2u+–u+–jL1jL2+––++–+–五、含有互感的电路的计算(1)有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面介绍的相量分析的方法均适用。(2)注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。(3)一般采用

6、支路法和回路法计算。列写下图电路的回路电流方程。例1MuS+C－L1L2R1R2**+－ki1i1213MuS+C－L1L2R1R2**+－ki1i1解例2求图示电路的开路电压。M12+_+_**M23M31L1L2L3R1解1作出去耦等效电路，(一对一对消):M12**M23M13L1L2L3**M23M13L1–M12L2–M12L3+M12L1–M12+M23–M13L2–M12–M23+M13L3+M12–M23–M13解2L1–M12+M23L2–M12–M23L3+M12–M

7、23M13L1–M12+M23–M13L2–M12–M23+M13L3+M12–M23–M13R1+–+_例3要使i=0，问电源的角频率为多少？ZRC－L1L2MiuS+L1L2CR+–MZ**L1－ML2－MCR+–ZM解