电路教学课件 作者 王向军 电子课件-按章组织 07第七章：互感器和变压器.ppt

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1、7.1互感现象和耦合电感的伏安特性7.2含耦合电感电路的分析7.3空心变压器和理想变压器第7章互感器和变压器当线圈中通以电流i时，在线圈中就会产生磁通φL。若线圈的匝数为N，则整个磁链为若线圈两端的电压与电流取关联参考方向，则:引例式中：L称为元件的电感(量)。由物理知识得到,当一个线圈放在另一个通有变动电流的线圈附近时,这个线圈将产生感应电动势。之所以如此,是两线圈中产生磁通的耦合。磁耦合线圈在电子工程、通信工程和测量仪器等方面得到了广泛应用。一、互感现象两个具有互感的线圈就构成了一个耦合电感。1、耦合电感Z变压器电气原理图7.1互感现象和耦合电感的伏安特性2、互感分析N2

2、N1Фσ1自感磁通漏磁通互感磁通M21：线圈1对线圈2的互感系数。单位：Hi1Ф11Фσ1Ф212、互感分析N2N1Фσ1Фσ2自感磁通漏磁通互感磁通M12：线圈2对线圈1的互感系数。单位：Hi2Ф22Фσ2Ф12M21：线圈1对线圈2的互感系数。单位：HM12：线圈2对线圈1的互感系数。单位：H对于线性电感，可以证明：M12=M21=M。互感系数M只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置和周围的介质磁导率有关。综上分析，可得：3、耦合系数K定义：为了定量描述两个线圈耦合的紧疏程度,把两个线圈的互感磁链与自感磁链的比值的几何平均值定义为耦合系数，用K表示即：K的大小与线圈结构、

3、位置及磁介质有关。两线圈靠的越紧，耦合程度越高；重叠时最高，垂直时最低。紧绕在一起垂直放置互感现象的利与弊：利用——变压器：信号、功率传递避免——干扰克服办法：合理布置线圈相互位置减少互感作用。二、耦合电感的伏安关系1、磁通相助两线圈端口的电压为：2、磁通相消两线圈端口的电压为：定义：当电流从两线圈各自的某端子同时流入（或流出）时，若两线圈产生的磁通相助，就称这两个端子为互感线圈的同名端，并以“.”表示。3、同名端abcdabcd标明同名端以后，耦合电感的电路模型可表示如下：acdbabcd当电流从两线圈各自的某端子同时流入（或流出）时，若两线圈产生的磁通相消，就称这两个端子

4、为互感线圈的异名端。引入同名端后,如何来确定互感电压的符号?设端口电压和电流均为关联参考方向:1）若电流均从同名端流入，则互感电压与自感电压极性相同，取“+”号。如图（a）图(a)判断方法：2）若电流分别从异名端流入，则互感电压与自感电压极性相反，取“-”号。如图（b）。图(b)工作在正弦稳态条件下的耦合电感，其相量模型如图所示,相应的电压电流关系为:举例：例6.1.1写出下图的伏安关系。方法：若端口电压和电流为非关联时，利用符号把端口电压和电流变为关联。例6.1.2写出下图的伏安关系(时域与相量形式)。7.2含有耦合电感电路的计算一、耦合电感的串联1、顺接串联iRLu+–i

5、M**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–去耦等效电路2、反接串联iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–互感的测量方法：1、同侧并联i=i1+i2解得u,i的关系：二、耦合电感的并联**Mi2i1L1L2ui+–等效电感：2、异侧并联**Mi2i1L1L2ui+–i=i1+i2解得u,i的关系：等效电感：三、耦合电感的T型等效1、同名端为共端的T型去耦等效**jL1123jL2jMj(L1-M)123jMj(L2-M)2、异名端为共端的T型去耦等效**jL1123jL2jMj(L1＋M)123－jMj(L2＋M)**Mi2i1L1

6、L2u+–u+–j(L1－M)jMj(L2－M)**Mi2i1L1L2ui+–j(L1－M)jMj(L2－M)同侧并联例1M=3H6H2H0.5H4HabM=4H6H2H3H5HabM=1H9H2H0.5H7Hab-3HLab=5H4H3H2H1Hab3HLab=6H解求等效电感Lab。jωM+_+_jωL1jωL2jωL3R1R2R3例2、列写下图电路的方程。T型等效法。网孔电流法：四、应用—互感式电工仪表互感器式钳形电流表外形结构互感器式钳形电流表电路负载Z变压器原理图变压器是利用耦合线圈间的磁耦合来传输能量或信号的器件。次级线圈初级线圈7.3空心变压器和

7、理想变压器一、空心变压器不含铁心(或磁芯)的耦合线圈称为空心变压器，耦合系数一般较小，属松耦合，用于高频电路和测量仪器。空心变压器的电路模型如图所示。必须指出：空芯变压器的分析是以互感的VAR作为基础。*分析方法1、方程法分析2、去耦等效法分析1、方程法分析——初级回路的自阻抗——次级回路的自阻抗其中：——次级对初级的反映阻抗试求：(l)i1(t),i2(t)；(2)1.6负载电阻吸收的功率。例6.3.1电路如图(a)所示，已知，举例：解：画出相量模型，如图(b)所示。用方程法分析结果，求得：求出初级