机械工程测试技术基础 第3版 教学课件 作者 熊诗波 黄长艺第七章第二节.ppt

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1、为了理解测振、激振仪器的工作原理并正确选用，有必要回顾单自由度系统的受迫振动。周期信号都可以用傅立叶级数展开分解成若干个简谐信号。根据线性系统的可叠加性，可以认为正弦激励是一种最基本的激励。所指的正弦激励可以是力也可以是位移。第二节惯性式传感器的力学模型一、质量块受力所引起的受迫振动如图7-1的单自由度系统，其质量块m在外力f(t)的作用下的运动方程为f(t)mzkc图7-1单自由度振动系统(7-1)k——弹簧刚度c——粘性阻尼系数z——位移这是一个典型的二阶系统。按照第二章的方法，得出系统的频响函数：(7-2)固有频率阻尼比对于不同的值，式(7

2、-2)所对应的曲线如图2-13所示，从这些曲线可以看到如下几点：(1)当激振频率有微小的增减时，都使振动的响应减小的现象称为共振。对于位移响应而言，在的情况下,共振出现在的某一频率称为位移共振频率，其值为：(7-3)位移共振时的幅频为(7-4)通常，位移共振频率不等于固有频率，然而在较小时，位移共振频率和固有频率差别极小。若研究的响应是振动速度，相应的共振频率称为速度共振频率，其值等于固有频率。(2)在各种不同值和的情况下，位移对于激振力的相位差等于-90°，即位移滞后90°，这种现象有时称为相位共振。在附近，相位差随频率ω的变化而急剧变化。当时

3、，在　区间内，位移和激振力同相()，而在　　区内，则它们是反相的。这表明在处，相位差跃变了180°。随着阻尼率的增加，在附近相位差随频率而变化就逐渐变得缓和一些。在许多情况下，振动系统的受迫振动是由基础的运动引起的。设基础的绝对位移为z1，质量m的绝对位移为z0，分析图7-2右边自由体受的力可得：图7-2单自由度系统的基础激励(7-5)如果考察质量块m对基础的相对运动，则m的相对位移为：(7-6)二、由基础运动引起的受迫振动式子(7-4)则改写成为：(7-7)从而得出频率响应、幅频特性和相频特性(7-8)式中————基础运动的圆频率————振动系

4、统的阻尼比，————振动系统的固有频率，(2)当激振频率远高于固有频率()时，接近于1；这表明质量块和壳体之间的相对运动（输出）和基础的振动（输入）近于相等。从而表明质量块在惯性坐标中几乎处于静止状态。绘制幅频曲线和相频曲线。当激振频率远小于系统固有频率()时，质量块相对基础的振动幅值为零，意味着质量块几乎随着基础一起振动，两者相对运动极小。