运筹学 第三版 教学课件 作者 刁在筠第8章 排队论.ppt

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1、运筹帷幄之中决胜千里之外运筹学课件排队论QueueingTheory随机服务系统概论无限源的排队系统排队论2随机服务系统概论随机服务系统的基本组成部分几个常用的概率分布和最简单流负指数分布最简单流生灭过程3随机服务系统的基本组成部分排队系统的三个基本组成部分.输入过程(顾客按照怎样的规律到达);排队规则(顾客按照一定规则排队等待服务);服务机构(服务机构的设置,服务台的数量,服务的方式,服务时间分布等)4服务台顾客到达列队正在接受服务的顾客服务完成离去顾客到达列队服务台1服务台2服务台3服务完成离去图8.1.15基本排队模型－输入过程顾客来源有限/无

2、限顾客数量有限无限经常性的顾客来源顾客到达间隔时间:到下一个顾客到达的时间服从某一概率分布(指数分布)顾客的行为假定为在未服务之前不会离开当看到队列很长的时候离开从一个队列移到另一个队列6基本排队模型－队列/排队规则队列队列容量有限/无限排队规则先来先服务（FCFS）；后来先服务；随机服务；有优先权的服务；7基本排队模型－服务规则服务机构服务设施，服务渠道与服务台服务台数量服务时间分布:指数,常数,k级Erlang8基本排队模型－记号方案ServerQueueArrival顾客到达时间间隔分布/服务时间分布/服务台数目/排队系统允许的最大顾客容量/顾

3、客总体数量/排队规则(Kendall记号)M/M/1///FCFSM/M/1/M:指数分布(Markovian)D:定长分布(常数时间)Ek:k级Erlang分布G:普通的概率分布(任意概率分布)9基本排队模型－记号系统状态=排队系统顾客的数量。N(t)=在时间t排队系统中顾客的数量。队列长度=等待服务的顾客的数量。Pn(t)=在时间t,排队系统中恰好有n个顾客的概率。s=服务台的数目。10负指数分布密度函数数学期望方差随机变量分布函数f(t)t11负指数分布性质12最简单流13生灭过程14无限源的排队系统M/M/1/系统M/M/1/k系统M

4、/M/c/系统排队系统费用优化决策15M/M/1/系统16M/M/1/系统17M/M/1/系统18M/M/1/系统19M/M/1/k系统20M/M/1/k系统21M/M/1/k系统22M/M/c/系统23排队系统费用优化决策24排队系统费用优化决策25结束语排队论是专门研究带有随机因素，产生拥挤现象的优化理论。也称为随机服务系统。排队论应用十分广泛。26