数据库关系运算理论.ppt

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1、第一节关系的数学定义第二章关系运算理论第二节关系数据库第三节关系代数1任何一种运算都是将一定的运算符作用于一定的运算对象，得到预期的运算结果。关系代数的运算对象和结果都是关系。运算符包括四类：集合运算符、专门关系运算符、算术比较符、逻辑运算符第三节：关系代数231.关系代数的基本操作（1）定义关系代数是一组建立在关系上的高级运算，每个运算都以一个或多个关系作为它的运算对象，并且生成一个关系作为运算结果。(a)运算对象：关系(b)运算结果：关系4(2)关系运算分类(a)传统的集合运算：合并∪、相交∩、求差-（相减）、笛卡尔积×(运算从关系的水平（行）的角度来进行）(b)

2、专门的关系运算：选择σ、投影π、联接、求商÷（运算不仅涉及行而且涉及列）5具有相同属性集的两个关系R1，R2的合并，是由属于R1或属于R2（或属于两者）的所有元组t（不计重复元组）组成的一个新的关系，新关系具有和R1相同的属性名集合。运算符：“∪”记为：R1∪R2①合并6例如ABC123456789ABC7894565112RSR∪S的结果为：ABC12345678951127②差（相减）具有相同属性集的两个关系R1,R2的求差，是由属于R1而不属于R2的所有元组t组成的一个新的关系，新关系具有和R1相同的属性名集合。运算符：“－”记为：R1-R28例如ABC1234

3、56789ABC7894565112RSR-S的结果为：ABC1239③笛卡尔积两个关系R,S（设R为k1元关系，M个元组，S为k2元关系，N个元组）的广义笛卡尔积，是一个（K1+K2）列的元组的集合，是由属于R1的任何一个元组tk1和属于S的元组tk2连接而成的新元组t所组成的一个新关系。（新关系中元组的前K1列是关系R的一个元组，后K2列是关系S的一个元组，基数为M*N）运算符："×"记为：R×S10例如：11例如：R×SABCabcbceedcCDcdefRSABR.CS.CDabccdabcefbcecdbceefedccdedcefR×S结果为：R×S结果中

4、元组的个数（即基数,行数）=R和S中行数之积；属性的个数(即元数,列数)=R和S中列数之和。12④交具有相同属性集的两个关系R1,R2的相交，是由既属于R1又属于R2的所有元组t组成的一个新的关系，新关系具有和R1相同的属性名集合。运算符："∩"记为：R1∩R213S-RR-SR∩SR∩S=R-(R-S)R∩S=S-(S-R)14例如ABC123456789ABC7894565112RSR∩S的结果为：ABC45678915⑤选择（限制）从现有关系中选择满足一定条件的元组组成新的关系。（从行的角度进行运算）运算符“δ”记为：δF（R）={t

5、t∈R∧F(t)=tru

6、e}其中F为选择条件，是一个逻辑表达式——运算对象：常量、属性名(序号)、简单函数运算符：算术比较运算符、逻辑运算符16选择运算是从行的角度进行的运算σ例如设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。17选择（续）学号Sno姓名Sname性别Ssex年龄Sage所在系Sdept95001李勇男20CS95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19IS(a)Student18选择（续）(b)Course课程号课程名先行课学分CnoCnameCpnoCcredit1数据库542数学23信息系统144操作系

7、统635数据结构746数据处理27PASCAL语言6419选择（续）(c)SC学号课程号成绩SnoCnoGrade950011929500128595001388950022909500238020选择（续）[例1]查询信息系（IS系）全体学生σSdept='IS'(Student)或σ5='IS'(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS95004张立男19IS注意：常量要用单引号括起来，而属性名或属性序号不用加引号。21选择（续）[例2]查询年龄小于20岁的学生σSage<’20’(Student)或σ4<’20’(

8、Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19IS22⑥投影从现有关系中选取某些属性（列），可对选取的属性重新排序，并删除重复的行（元组）,组成新的关系。(从列的角度进行运算）πA(R）={t[A]

9、t∈R}A为R的属性列。t[A]表示元组在相应A属性中的分量。23投影操作主要是从列的角度进行运算但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）π24投影（续）[例3]查询学生的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的