余角和补角学案导学案.doc

《余角和补角学案导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、余角和补角（1）姓名：学号：【学习目标】1.认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.2.掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.3.通过余角、补角性质的推导和应用，掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.【学习过程】活动一、温故知新（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于度。（2）已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=。（3）在直线AB上有一点O，过点O作射线OC，则∠AOC+∠BOC=。ABCDE活动二、合作探究探究1：如图，是一个放在直线上的直角三角板，它的两个锐角∠CAB与∠CBA之间有什么关系？∠ABC与∠CBD有什么关系？答：∠CAB+∠CBA=，∠AB

2、C+∠CBD=.探究2：互为余角的定义：如果两个角，那么这两个角互为余角。也可以说其中一个角是另一个角的余角。（文字语言描述）如：上图中∠CAB与∠CBA；或∠CBA是的余角。或的余角是∠CBA。（几何语言描述）为：⑴∵∠1+∠2=90°⑵∵∠1与∠2互余⑶∵∠1与∠2互余∴∴∴∠1=90°-∠2，或∠2=34AOB如图1，若∠1=230，∠2=670，∠1与∠2互为；若∠AOB=900，∠3与∠4互为。567812OBA如图1如图2探究3：互为补角的定义：如果两个角，那么这两个角叫做，其中一个角是另一个角的。⑴∵∠1+∠2=180°⑵∵∠1与∠2互补⑶∵∠1与∠2互补∴∠1与∠2∴∴∠1=1

3、80°-∠2或∠2=如图2，若∠5=230，∠6=1570，∠5与∠6互为；若∠AOB=1800，∠7与∠8互为。探究4、补角（余角）的性质：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4有什么关系？为什么？分析：（1）因为∠1与∠2互补，所以∠2=1800-，因为∠3与∠4互补，所以∠4=1800-。所以当∠1=∠3时，∠2与∠4解：∵∠1与∠2互补∴∠2=∵∠3与∠4互补∴∠4=又∵∠1=∠3∴归纳：补角的性质：等角（同角）的相等。探究5、余角的性质：如图,∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？(请模仿补角的性质进行说理)解：归纳：余角性

4、质：等角（同角）的相等活动三、尝试运用∠a∠a的余角∠a的补角45°77°62°23′x°1、填写下表：2、和都是的补角，则，理由是；3、如果，则的关系是，理由是；当堂检测1.∠β与∠α互余，∠γ与∠α互补，∠α=37°21′，那么∠β=______，∠γ=_____.2.下列说法中：①一个角的补角一定大于这个角的余角；②一个角的补角必定大于这个角；③若两个角互为补角，那么这两个角必定是一个锐角和一个钝角；④互余的两个非零的角必定都是锐角.其中正确的有（填写序号）3.如图，已知∠AOB是直角，点C、O、D在一条直线上，∠AOC=25°，则∠BOC和∠AOD的度数分别是（）A75°，155°B6

5、5°，155°C25°，65°D90°，180°4.一个角的补角比它的余角的2倍还大18°，求这个角.5.一个锐角的补角比这个角的余角大多少度？6.如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC的度数。预习提示：“四面八方”这个成语在数学上如何解释？请预习课本138页的内容，前进的道路上你将不会迷失方向了！自我评价与思考：