信号与系统课件1 1.5.ppt

《信号与系统课件1 1.5.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.5信号的分解信号的分解：将信号分解为一些简单(基本)的信号之和。分解的角度不同，可以分解为不同的分量。（一）直流分量与交流分量（二）偶分量与奇分量（三）脉冲分量（四）实部分量与虚部分量（五）正交函数分量（六）利用分形理论描述信号（一）直流分量与交流分量信号的平均功率=信号的直流功率+交流功率（二）偶分量与奇分量对任何实信号而言：信号的平均功率=偶分量功率+奇分量功率（三）脉冲分量分解1．矩形窄脉冲分量此窄脉冲可表示为出现在不同时刻的，不同强度的冲激函数的和。2．阶跃信号分量的叠加第一个阶跃是：任意时刻分解的阶跃信号为：于是：取的极限：说明：将信号分解为冲激信

2、号叠加的方法应用很广，在第二章将由此引出卷积积分的概念，并进一步研究它的应用。（四）实部分量与虚部分量瞬时值为复数的信号可分解为实、虚部两个部分之和。实际产生的信号都是实信号，但是在信号分析中可以借助于复信号来研究实信号的问题，可以简化计算或建立有益的概念。共轭复函数（五）正交函数分量如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信号的各分量就是相互正交的。把信号分解为正交函数分量的研究方法在信号与系统理论中占有重要地位，这将是本课程讨论的主要课题。我们第三章开始学习。（六）利用分形理论描述信号分形几何理论简称分形理论或分数维理论；创始人为B.B.Mandelbrot

3、;分形是“其部分与整体有形似性的体系”；应用分形技术的实例：图像数据压缩、语音合成、地震信号或石油探井信号分析、声纳或雷达信号检测、通信网业务流量描述等。这些信号的共同特点都是具有一定的自相似性，借助分形理论可提取信号特征，并利用一定的数学迭代方法大大简化信号的描述，或自动生成某些具有自相似特征的信号。