信号与系统课件2011版 第7章.ppt

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1、1第7章离散时间信号的时域和变换域分析7.6离散信号时域与变换域分析的Matlab实现7.5序列的傅里叶变换7.4z变换的基本性质7.3z逆变换7.2序列的z变换7.1离散时间信号的表示27.1离散时间信号—序列7.1.1离散时间信号的表示只在某些离散瞬时给出函数值的时间函数，称为离散时间信号，简称为离散信号或序列（sequence）。用符号表示为：f(tn),x(tn)；若tn=nT（n=0,1,2,…），则表示为f(nT)或x(nT)或进一步简化为：f[n]，x[n]注：n只能取整数，表示各函数值在

2、序列中出现的先后序号。称f[n]（或x[n]）为信号在第n个样点的“样本”或“样值”（sample）。37.1.2典型序列1．单位样值信号（unitsamplesequence）(7.1-1）47.1.2典型序列2．单位阶跃序列（unitstepsequence）(7.1-2）(7.1-4）(7.1-5）57.1.2典型序列3．矩形序列（rectangularsequence）(7.1-3）(7.1-6）67.1.2典型序列4.单边实指数序列（singlesidedexponentialsequence）(7

3、.1-7）77.1.2典型序列5．单边正弦序列（singlesidedsinusoidalsequence）(7.1-8）0=/1087.1.2典型序列5．正弦序列（singlesidedsinusoidalsequence）对正弦序列如果：2/0=p/q（p,q为互质整数）为有理数，则正弦序列为周期序列；如果：2/0是无理数，则正弦序列是非周期序列。0为序列正弦包络的振荡频率，也称为正弦序列的频率。97.1.2典型序列6．斜变序列（rampsequence）x[n]=nu[n](7.1-12)

4、7．复指数序列（complexexponentialsequence）(7.1-13)107.1.3序列的运算（1）序列的加减：x[n]=x1[n]x2[n](7.1-15)（2）序列的乘积和数乘：x[n]=x1[n]x2[n](7.1-16)y[n]=ax[n](7.1-17)（3）序列移位：y[n]=x[n–m](7.1-18)Ex[n]=x[n+1]Emx[n]=x[n+m]E–1x[n]=x[n–1]E–mx[n]=x[n–m]117.1.3序列的运算（4）序列的差分和累加运算：序列的一阶前向差分

5、定义为x[n]=x[n+1]-x[n](7.1-20)序列的一阶后向差分定义为x[n]=x[n]-x[n-1](7.1-21)序列的累加运算定义为(7.1-22)（5）序列的能量：(7.1-23)127.1.3序列的运算（6）序列的分解：(7.1-24)（7）序列的卷积和(7.1-25)例7.1-2已知序列求：w[n]=x[n]+x[n-1]x[n-2]，v[n]=x[n]-y[n+1],z[n]=x[n]y[n]。137.1.3序列的运算解：147.1.3序列的运算157.1.3序列的运算167.1.

6、3序列的运算177.2序列的z变换7.2.1z变换的定义序列x[n]的单边z变换（singlesidedztransform）定义为序列x[n]的双边z变换（bilateral(two-sided)ztransform）定义为X(z)=Z[x[n]]==x[0]+x[1]z-1+x[2]z-2+(7.2-1)(7.2-2)X(z)=Z[x[n]]=187.2.1z变换的定义例7.2-1已知两序列分别为分别求它们的z变换。解：，它是几何级数，若时，级数收敛，于是，即197.2.1z变换的定义同理207.2

7、.2z变换的收敛域对于任意给定的有界序列x[n]，使z变换定义式(7.2-1)或式(7.2-2)级数收敛的z值的集合，称为z变换的收敛域（ROC）。比值判定法：若有一个正项级数(7.2-4)根值判定法：若有一个正项级数(7.2-5)217.2.2z变换的收敛域1．有限长序列（limitary-durationsequence）227.2.2z变换的收敛域2．右边序列（right-sidedsequence）237.2.2z变换的收敛域3．左边序列（left-sidedsequence）247.2.2z变换

8、的收敛域4．双边序列（two-sidedsequence）257.2.2z变换的收敛域例7.2-2求双边指数序列的z变换，并确定它的收敛域（其中：a>0,b>0,b>a）。解：这是一个双边序列，令则：由上例结果可以直接得到x1[n]与x2[n]的z变换，即267.2.2z变换的收敛域277.2.3典型序列的z变换收敛域z变换序列p.228表7.2-2287.2.4s平面到z平面的映射若连续因果信号x