全等三角形复习学案.doc

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1、《全等三角形》复习学案一、全等三角形1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2）.全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等2.全等三角形的判定方法1）、三边对应相等的两个三角形全等(SSS)例1.如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.例2.如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC,DB=DC。求证：MB=MC2）、两边和夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）例3.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：例4.如图，正方形ABCD的边CD在正方形E

2、CGF的边CE上，连接BE、DG。观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)例5.如图，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F，求证：≌4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等(AAS)例6.如图，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE求证：≌.例7.如图，在中，延长BC到D，延长AC到E，AD与BE交于F，∠ABC=45˚，试将下列假设中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确的命题,并加以证明。（1）AD⊥BD,（2）AE⊥BF（3）AC=BF.5）、一条直角边和斜边对应相等的两

3、个直角三角形全等(HL)例8、如图在中,，沿过点B一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB的中点处,则∠A的度数等于多少？例9.如图，AD为的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.求证：BE⊥AC6)、三．角平分线、线段的垂直平分1)。角平分线性质定理：。逆定理：。例10．如图，在中，，平分，，那么点到直线的距离是　　　　　　cm．例11.如图，，M是BC中点，DM平分。求证：AM平分1、尺规作图举例1．如图，已知和射线，用尺规作图法作（要求保留作图痕迹）．AOB′2.如图，已知。（1）边的垂直平分线（2）作AC上的高（3）作的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．

4、ABC3．如图，内宜高速公路和自雅路在我市相交于点，在内部有五宝和正紫两个镇，若要修一个大型农贸市场，使到的距离相等，且使，用尺规作出市场的位置（不写作法，保留作图痕迹）．ACOBD