材料力学课后答案.ppt

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1、1《材料力学》课后习题讲解2第五章弯曲应力3解：1.画弯矩图判断Mmax由平衡方程得微分法画弯矩图2.计算弯曲正应力4解：1.画弯矩图由平衡方程得利用弯矩方程画弯矩图2.计算最大弯曲正应力5-5.图示简支梁，由NO18工字钢制成，在集度为q的均匀载荷作用下测得横截面C底边的纵向正应变，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知刚的弹性模量E=200GPa，a=1m。5解：1.腹板上的弯曲切应力沿腹板高度呈抛物线分布，且在中性轴y=0处最大：2.在腹板与翼缘的交接处最小：5-8梁截面如图所示，剪力Fs=300KN，试计算腹板上的最大，最小弯曲切应力与平均切应力。63.计算平均切应力由7解（1）1

2、.画弯矩图由平衡方程，解得：微分法画弯矩图2.根据强度要求确定b8（2）校核安全由于所以安全。9解：1.计算截面形心及惯性矩沿截面顶端建立坐标轴z，，y轴不变。2.画弯矩图由平衡方程得微分法画弯矩图弯矩图103.判断危险点及校核强度由弯矩图知B截面两端为危险截面B-截面B+截面综上：因此，梁的弯曲强度不符合要求11解：1.计算yc，IZ2.确定[F]①当时故时12②当时故时弯矩图综上：13解：F直接作用时，弯矩图如下所示F间接作用时，弯矩图如下所示：联立解得：所以辅助梁的最小长度a为1.385m14解：由图分析知固定端截面A为危险截面1.截面为矩形，确定h，b由分析图及叠加原理可知：

3、d点有最大拉应力，f点有最大压应力其值均为：由解得故152.截面为圆形，确定d由分析图及叠加原理可知：在1,3区边缘某点分别有最大拉应力，最大压应力其值均为：由于得所以16解：1.绘制横截面上的正应力分布图偏心拉伸问题，正应力沿截面高度线性分布正应力分布图：2.求F和e将F平移至杆轴则FN=F，M=Fe解得：F=18.38KNe=1.785mm5-29图示矩形截面木榫头，承受拉力F=50kN作用。在顺纹方向，木材的许用挤压应力[σbs]=10MPa，许用切应力[τ]=1MPa，许用拉应力[σt]=6MPa，许用压应力[σc]=10MPa，试确定接头尺寸a，l与c。解：1、根据剪切强度

4、;解出:2、根据挤压强度;解出:3、根据偏心拉伸强度;175-29图示矩形截面木榫头，承受拉力F=50kN作用。在顺纹方向，木材的许用挤压应力[σbs]=10MPa，许用切应力[τ]=1MPa，许用拉应力[σt]=6MPa，许用压应力[σc]=10MPa，试确定接头尺寸a，l与c。3、根据偏心拉伸强度(续);得到:6c2-800c-12000=0解出:c1=146.9,c2=-13.6结论:c=146.9mm1819第六章弯曲变形20附录E解：1.建立挠曲轴近似微分方程并积分由对称条件可知梁的弯曲方程为代入得积分，依次得(1)212.确定积分常数，建立转角与挠度方程A,B为铰支座，故

5、梁的位移边界条件为(2)联立(1),(2)解得因此（3）3.绘制挠曲轴略图并计算wmax，弯矩图（+）挠曲轴略图（-）令得所以由式（3）知22解：1.建立挠曲轴近似微分方程并积分根据梁的平衡方程解得梁的弯曲方程为代入得积分，依次得(1)232.确定积分常数，建立转角与挠度方程A,B为铰支座，故梁的位移边界条件为(2)联立(1),(2)解得因此（3）3.绘制挠曲轴略图并计算wmax，弯矩图（-）挠曲轴略图（-）令得所以由式（3）知24解：1.建立挠曲轴近似微分方程并积分根据梁的平衡方程解得(1)10由于AC与CB段弯矩方程不同，因此，挠曲轴近似微分方程应分段建立，并分别积分AC段CB段

6、(2)252.确定积分常数，建立转角与挠度方程A,B为铰支座，故梁的位移边界条件为(3)联立（1）（2）（3）（4）解得因此位移连续条件：在x1=x2处(4)(5)263.绘制挠曲轴略图并计算挠曲轴略图令得由式（5）知弯矩图（-）a令得2710解：1.建立挠曲轴近似微分方程并积分根据梁的平衡方程解得得到弯矩方程为：奇异函数法28又A,B为铰支座，故梁的位移边界条件为从而可以得到：D=0;所以：293.绘制挠曲轴略图并计算令得由式（5）知令得30积分常数C、D由梁的位移边界条件和光滑连续条件确定。位移边界条件光滑连续条件－弹簧变形知识点回顾31梁的弯曲方程为A,B为铰支座，则满足2.利

7、用积分法计算梁的最大挠度与最大转角当当解：1.画挠曲轴的大致形状由对称条件可知：32解（C）1.建立位移边界条件与连续条件由图知：弯矩方程必须按梁段AB，BC分段建立。因此，挠曲轴近似微分方程也分段建立。位移边界条件：在x=0处，w=0；位移连续条件：处：2.绘制挠曲轴的大致形状由弯矩图知AB，AC段弯矩均为负，则挠曲轴为凸曲线。结合边界条件与连续条件。挠曲轴大致形状为：在33（d）解1.建立位移边界条件与连续条件由图知：弯矩方程必须按梁段AC，CB分段建