分式的基本性质教案1人教版(优秀教案).doc

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1、《分式的基本性质》教案教学内容本节课主要学习分式的基本性质和约分这两个内容．（课本～）教学目标．知识与技能理解和掌握分式的基本性质，会化简分式．．过程与方法经历探索分式的基本性质的过程，应用于分式的约分，从而掌握分式的化简方法．．情感、态度与价值观培养学生观察、迁移、交流的意识，体会知识的内在价值．重难点、关键．重点：理解并掌握分式的基本性质．．难点：分式的约分，特别是分子、分母均为多项式的分式的约分．．关键：以分式的基本性质为基础，以因式分解为手段，对分式进行化简．注意的是分子、分母因式分解要彻底，这样约分才彻底．教学准备教师准备：投影仪，将本节有

2、关内容制作成投影片，如“思考”、“例题”等，并制作补充材料的投影片．学生准备：复习旧知识，预习本节课内容．学法解析．认知起点：本节课学生在已学过分数的基本性质、分式的概念的基础上学习的，对分式的意义有了初步的认识．．知识线索：．学习方式：采用自主探究的方式，通过类比、联想、迁移来完成本节课的学习．教学过程一、情境展示，激发兴趣【显示投影片】．请同学们回顾分数有哪些基本性质？．观看图片“代数式庄园”，庄园中有草地、房屋以及绿树，有些树上标有整式，有些数上标有分式等．问题（），请你判别树上所挂的六个代数式中，哪些是整式？哪些是分式？问题（），相等吗？【活

3、动方略】教师活动：操作投影仪，提出思考题，组织学生观察，回答问题．学生活动：（）回顾分数的基本性质是：分数的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于的数，分数的值不变．（举手发言）（）观看“代数式庄园”的图片，思考后回答教师的提问，（）树上挂着，是整式，挂着是分式，整式和分式统属于代数式．（）．（≠时）【设计意图】本节情境设计目的是形成知识迁移，同时“代数式庄园”的设计，让学生感受到分式与整式一样也是表现现实情境中数量关系的工具，是解决问题的一种模型，激发求知欲．二、观察探讨，研究新知【教师板书】．如果≠吗？依据是什么？．如果≠吗？依据又是什么？【活动方

4、略】教师活动：提出问题，引导学生思考，然后再引入本节课内容：分式的基本性质．学生活动：与同伴交流后，回答问题，依据分数的基本性质．教师活动：先归纳分数的基本性质，一般地，对于任意一个分数有（≠）其中、、是数，再提出下面的问题，类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？学生活动：学生经过类比之后回答出分式的基本性质是：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的整式，分式的值不变．教师活动：请两位学生上台将分式基本性质用字母表示．（大写）学生活动：踊跃举手，上讲台“板演”（≠），其中、、是整式．教师提问：前面（≠）依据是什么呢？学生回答：分式的基本性

5、质，左边分式的分子、分母都除以得到右边式子．【设计意图】利用分数的基本性质这个旧知识迁移到分式的基本性质比较自然，适合于学生的认知发展．三、范例点击，领悟新知【显示投影片】例填空：【活动方略】教师活动：操作投影仪，启发引导学生共同参与例的学习．学生活动：先不看书中解法，参与教师讲例，领悟其方法．思路点拨：（）的分母乘才能出现，但又为了保证分式的值不变，分子也必须乘以，填．同理，另一括号内应填；（）由于的分式除以才能出现，因此，分母也应除以，括号内填，另一括号内填．【设计意图】通过例题的学习，既掌握了分式的基本性质而且又对分式的约分起着积极的启发作用，

6、让师生互动，形成良好的民主意识．四、问题牵引，继续探究【显示投影片】1．根据分数的约分，在“□”内填上一个适当的数，使“＝”成立．．联想分数的约分，再联想例，你能想出怎样对分式进行约分吗？【活动方略】教师活动：操作投影仪，引导学生思考，然后提问个别学生．学生活动：思考后填入，．然后联想，分式的约分与分数的约分类似，“把一个分式的分子与分母的所有公因式约去叫做约分”．五、以练促思，讨论交流【显示投影片】试填写下列各式中的“□”：1．分子与分母都为单项式．2．分子与分母都为多项式．．你能概括出分式的约分方法吗？【活动方略】教师活动：操作投影仪，巡视、引导

7、，并提问学生．学生活动：先独立思考，完成练习，再与同伴交流，归纳出约分的方法是（）找出分式中分子分母的最大公因式；（）然后类似于分数约分，约去分子、分母的公因式．（踊跃发言）设问提高：（）分式约分的理论根据是什么？（）分式约分与分数约分的区别在哪里？思路点拨：（）根据分式的基本性质；（）分数约分只对数而言，它是约去分子与分母的公因数，如果分数的分子与分母设有除以外的公约数，这样的分数叫做既约分数；分式约分是对式而言，它是约去分子与分母的公因式，如果一个分式的分子与分母没有公因式，这样的分式叫做最简分式，也叫做既约分式．分式的约分包含有分数的约分．感悟

8、理解：（教师板书）指出下列分式分子与分母的公因式：（）．六、指导阅读，融治贯通阅读课本中例，然后回答下列问题