初二上几何证明题100题专题训练.doc

初二上几何证明题100题专题训练.doc

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1、八年级上册几何题专题训练100题1、已知:在⊿ABC中,∠A=900,AB=AC,在BC上任取一点P,作PQ∥AB交AC于Q,作PR∥CA交BA于R,D是BC的中点,求证:⊿RDQ是等腰直角三角形。2、已知:在⊿ABC中,∠A=900,AB=AC,D是AC的中点,AE⊥BD,AE延长线交BC于F,求证:∠ADB=∠FDC。3、已知:在⊿ABC中BD、CE是高,在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB,求证:MA⊥NA。4、已知:如图(1),在△ABC中,BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,DE过点P交AB于D,

2、交AC于E,且DE∥BC.求证:DE-DB=EC.5、在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点。(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明);(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论。ABCOMN6、如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连结EC、ED,求证:CE=DE7、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC且BC=10,求△DCE的周长

3、。8.如图,已知△EAB≌△DCE,AB,EC分别是两个三角形的最长边,∠A=∠C=35°,∠CDE=100°,∠DEB=10°,求∠AEC的度数.9.如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证:∠C=∠D10.如图,OP平分∠AOB,且OA=OB.(1)写出图中三对你认为全等的三角形(注:不添加任何辅助线);(2)从(1)中任选一个结论进行证明.11.已知:如图,AB=AC,DB=DC,AD的延长线交BC于点E,求证:BE=EC。  12.如图,在△ABC中,AB=AD

4、=DC,∠BAD=28°,求∠B和∠C的度数。13.如图,B、D、C、E在同一直线上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE。14.写出下列命题的逆命题,并判断逆命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请举反例说明.命题:有两边上的高相等的三角形是等腰三角形.15.如图,在△ABC中,∠ACB=90º,D是AC上的一点,且AD=BC,DEAC于D,∠EAB=90º.求证:AB=AE.16.如图,等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,B,P,Q三点在一条直线上,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△A

5、PQ是什么形状的三角形?试证明你的结论.17.如图,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=13,AC=5,则△ACD的周长为多少?18.如图所示,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F,求证:CE=DF.19.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,垂足为E,AD⊥CE,垂足为D.(1)判断直线BE与AD的位置关系是____;BE与AD之间的距离是线段____的长;(2)若AD=6cm,BE=2cm,求BE与AD之间的距离及AB的

6、长.BAEDC20.如图,已知△ABC、△ADE均为等边三角形,点D是BC延长线上一点,连结CE,求证:BD=CE21.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:BC=3AD.22.如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,N为AC中点,求证:MN⊥AC.[来源:23、已知:如图所示,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.(1)求证:BF=AC;     

7、(2)求证:DG=DF.24.如图,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度数.25.如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE相交于F.求证:AF平分∠BAC.26.如图所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.27.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,且DE=DF,求证:△ABD≌△ACD28.如图,一张直角三

8、角形的纸片ABC,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且AC与AE重合,求CD的长.29.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,E是底边BC的延长ABCDE线上的一点且CD=CE.(1)求证:△BDE是等腰三

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